第01讲 数列的概念及其表示（含数列周期性单调性和数列通项公式的构造）（学生版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第讲数列的概念及其表示

01

（含数列周期性单调性和数列通项公式的构造）

（类核心考点精讲精练）

7

1.5年真题考点分布

5年考情

考题示例考点分析关联考点

求直线与双曲线的交点坐标

2024年新Ⅱ卷，第19题,17分由递推关系证明等比数列

向量夹角的坐标表示

2024年全国甲卷，第18题,12分利用an与sn关系求通项错位相减法求和

2023年全国甲卷（理科），

利用与关系求通项或项

anSn错位相减法求和

第17题,10分

利用与关系求通项或项

anSn利用等差数列通项公式求数列中的项

2022年新I卷，第17题,10分

累乘法求数列通项裂项相消法求和

2022年全国甲卷（理科），

利用与关系求通项或项

求数列最值aS

nn

第17题,10分

2022年全国乙卷（理科），

判断数列单调性数学新文化

第4题,5分

2021年全国甲卷（理科），

判断数列单调性充分条件与必要条件

第7题,10分

2.命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的常考内容，设题稳定，难度中等，小题分值为5-6分，大题13-17分

【备考策略】1.掌握数列的有关概念和表示方法

aS

2.能利用与的关系以及递推关系求数列的通项公式

nn

3.理解数列是一种特殊的函数,能利用数列的周期性、单调性解决简单的问题

【命题预测】本节内容是新高考卷的必考内容，常考查利用与关系求通项或项及通项公式构造的相关

aS

nn

应用，需综合复习

1

知识讲解

1．数列的有关概念

概念含义

数列的定义按照一定顺序排列的一列数

数列的项数列中的每一个数

数列的通项数列{a}的第n项a

nn

数列{a}的第n项a与n之间的关系能用公式a＝f(n)表示，这个公式叫做数列的通