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保险学计算题

一、P22-24（定值、不定值保险公司赔多赔少？)

二、P98-99（比例、限额、顺序责任分摊问题）

比例责任分摊:各保险人承担的赔偿金额=损失金额*承保比例

承保比例=该保险人承保的保险金额/所有保险人承保金额总和

限额责任分摊:各保险人承担的赔偿金额=损失金额＊赔偿比例

赔偿比例=该保险人的赔偿限额/所有保险人赔偿限额总和

顺序责任分摊：依次承担各自所能承担的最大金额，到损失赔偿金额结束为止，其剩余的保

险人的赔偿为0

例一：某投保人分别与A、B、C三家保险公司签订一份火灾保险合同.A、B、C公司承保

的金额分别为100000元、150000元、250000元。因发生火灾损失200000元，各公司按

比例、限额、顺序责任分摊各应赔偿多少?

解：按比例：A：200000＊100000/500000=40000（元)

B:200000＊150000/500000=60000（元）

C：200000*250000/500000=100000（元）

按限额：A：200000＊100000/（100000+150000+200000）≈44444。44(元）

B:200000＊150000/（100000+150000+200000）≈66666。67（元)

C:200000*200000/（100000+150000+200000）≈88888。89（元）

按顺序：A：100000元

B：100000元

C：0

例二P103第五题

三、P272—274（绝对免赔额、相对免赔额)

①绝对免赔额（DeductiblesorStraightDeductibles)方式是指保险标的的损失程度超过

规定免赔额时,保险人支队超过限度的那部分损失予以赔偿的方式。即：

赔偿金额=保险金额×（损失率—免赔率）

②相对免赔额（FranchiseOrFranchiseDeductibles）方式

是指保险标的的损失程度超过或达到规定的免赔额时，保险人才对包括免赔额内的所有

损失均予赔偿的方式。即：

赔偿金额=保险金额×损失率（损失率〉免赔率)

例题：李某拥有家庭财产120万元，向保险公司投保家庭财产险，保险金额为100万元，在

保险期间李某家中失火，家庭财产遭受不同程度损失，试问(1）当约定绝对免赔偿率为5％，

实际损失为20万元时，保险公司赔多少？（2）当约定相对免税率为5％,实际赔多少？

答:（1)当约定绝对免赔偿率为5%，实际损失为20万元时，

保险公司赔100/120*20＊(1-5％)=15。83万元。

（2）当约定相对免税率为5%，100/120*205%,则100/120＊20=16.67。

四、P238(纯费率、毛费率计算）

纯费率=保额损失率×（1+稳定系数)

•保额损失率=(赔偿金额总额/保险金额总额）×100％

稳定系数=均方差/平均保额损失率



X-X2K



X

n

附加费率=（营业费用开支总额/保险金额)×100%

毛费率=纯费率+附加费率

例题：

年份123456789

保额损失率%55.14。85。44。74.94.55.45.2

求：

纯费率

•解：平均保额损失率=0.0449

•均方差=0。0029

稳定系数=（0.0029/0。05)×100％≈5.8％

纯费率=0。0449＊(1+5