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人教版初二上学期期末模拟数学综合检测试题含答案

一、选择题

1．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（???????）

A． B． C． D．

2．石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料，石墨烯中每两个相邻碳原子间的键长为0.000000000142米，数字“0.000000000142”用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列运算正确的是（）

A．a2+a2＝2a4 B．4a3?3a2＝12a5

C．（3xy2）2＝6x2y4 D．（﹣a3）2÷（﹣a2）3＝1

4．使分式有意义的x的取值范围是（???????）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x1

5．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是（???????）

A．a(x+y)=ax+ay B．10x-5=5x(2-)

C．y2-4y+4=(y-2)2 D．t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t

6．下列式子从左到右变形不正确的是（???????）

A． B． C． D．

7．如图所示，已知AB＝AE，∠B＝∠E，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△AEF的是（）

A．∠EAB＝∠FAC B．AC＝AF C．BC＝EF D．∠ACB＝∠AFE

8．关于x的分式方程＋＝3有增根，则实数m的值是（）

A．2 B．－1 C．3 D．4

9．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形A和正方形B并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为6，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积为（???????）

A．14 B．12 C．24 D．22

10．如图，△ABC中，点D在BC上，∠ACB＝75°，∠BAC＝∠ADC＝60°，AEBC于E，CFAD于F，AE、CF相交于点G．DC＝m，AF＝n，则线段EG的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如果分式的值为0，则x的值为_____．

12．如图，点A在y轴上，是等腰三角形，，点B关于y轴的对称点的坐标为，则点A的坐标为__________．

13．已知，则的值是_____．

14．计算：（﹣0.25）2021×42022＝_____．

15．如图，直线，、分别为直线、上一点，且满足，是射线上的一个动点（不包括端点），将三角形沿折叠，使顶点落在点处．若，则的度数为______．

16．若是完全平方式，则常数m的值是______．

17．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED等于_______度．

18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB＝12米，AC＝6米，射线BM⊥AB，垂足为点B，动点E从A点出发以2米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED＝CB，当点E经过_____时，由点D、E、B组成的三角形与△BCA全等．

三、解答题

19．因式分解：

(1)

(2)

20．解方程：

(1)＝；

(2)+2．

21．如图，，点E在线段上，点F在延长线上，，求证：．

22．如图1，已知∠ACD是ABC的一个外角，我们容易证明∠ACD＝∠A+∠B，即：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

(1)尝试探究：如图2，已知：∠DBC与∠ECB分别为ABC的两个外角，则∠DBC＋∠ECB－∠A180°．（横线上填＜、＝或＞）

23．某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的夏季服装，每袋A品牌服装进价比B品牌服装每袋进价多25元，若用4000元购进A种服装的数量是用1500元购进B种服装数量的2倍．

(1)求A、B两种品牌服装每套进价分别是多少元？

(2)若A品牌服装每套售价为150元，B品牌服装每套售价为100元，服装店老板决定一次性购进两种服装共100套，两种服装全部售出后，要使总的获利不少于3500元，则最少购进A品牌服装多少套？

24．学习了平方差、完全平方公式后，小聪同学对学习和运用数学公式非常感兴趣，他通过上网查阅，发现还有很多数学公式，如立方和公式：（a＋b）（a2－ab＋b2）＝a3＋b3，他发现，运用立方和公式可以解决很多数学问题，请你也来试试利用立方和公式解决以下问题：

(1)【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子

①化简：（a－b）（a2＋ab＋b2）＝