12空间向量基本定理（精讲）_1.docx

1.2空间向量基本定理（精讲）

考点一空间向量的基底的概念及辨析

【例1】（2023春·河南开封）若构成空间的一个基底，则下列向量可以构成空间基底的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】对于A，，因此向量共面，故不能构成基底，故A错误；

对于B，，因此向量共面，故不能构成基底，故B错误；

对于C，假设向量共面，则，

即，这与题设矛盾，假设不成立，可以构成基底，故C正确；

对于D，，因此向量共面，故不能构成基底，故D错误；

故选：C.

【一隅三反】

1．（2023广东广州）已知是不共面的三个向量，则能构成空间的一组基底的向量是（）

A． B．

C． D．

【答案】C