2023-2024学年安徽省阜阳市阜南县高一（上）期末数学试卷（北师大版）【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省阜阳市阜南县高一（上）期末数学试卷（北师大版）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|﹣2≤x＜0}，B＝{﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B＝（）

A．{﹣2，﹣1，0，1} B．{﹣1，0，1}

C．{﹣2，﹣1} D．{﹣2，﹣1，0}

2．已知函数f(x)=2x-3，x≥0x2+1，x＜

A．﹣1 B．3 C．9 D．10

3．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）

A．f（x）＝2x B．f（x）＝x3 C．f（x）＝x2 D．f(x)=

4．已知命题p：?x＞0，3x+x3＞0，则p的否定是（）

A．?x≤0，3x+x3＞0 B．?x＞0，3x+x3＜0

C．?x≤0，3x+x3≤0 D．?x＞0，3x+x3≤0

5．5张卡片上分别写有数字0，1，2，3，4，从中任意抽取一张，抽到的卡片上的数字为奇数的概率是（）

A．12 B．15 C．25

6．设a＝0.62，b＝20.6，c＝log20.6，则a，b，c的大小关系为（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞a＞b

7．函数f（x）＝lnx+x﹣2的零点所在的一个区间是（）

A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）

8．若函数f（x）=ax，x≥1(4-

A．[4，8） B．（1，8） C．（4，8） D．（1，+∞）

二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．对于样本数据5，2，7，9，8，11，说法正确的是（）

A．中位数为7 B．中位数为7.5

C．极差为9 D．方差为2

10．下列函数中，与函数y＝x+1是同一函数的是（）

A．y=(x+1)2 B．y

C．y=x2x+1

11．甲、乙两人进行1次投篮，已知他们命中的概率分别为12和1

A．恰好有1人命中的概率为12 B．恰好有1人命中的概率为2

C．至少有1人命中的概率为23 D．至少有1人命中的概率为

12．已知函数f(x)=4-

A．函数f（x）的定义域为[0，2]

B．函数f（x）是偶函数

C．函数f（x）在区间（﹣∞，0）上单调递增

D．函数f（x）值域为[0，2]

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13．如果事件A与事件B互斥，P（A）＝0.1，P（B）＝0.4，那么P（A∪B）＝．

14．已知集合M＝{0，1，a+1}，若﹣1∈M，则实数a＝．

15．已知log3（2x﹣1）＝0，则x＝．

16．已知15个数x1，x2，…，x15的平均数为6，方差为9，现从中剔除x1，x2，x3，x4，x5这5个数，且剔除的这5个数的平均数为8，方差为5，则剩余的10个数x6，x7，…，x15的方差．

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）计算：

（1）lo

（2）(3

18．（12分）解关于x的不等式（x﹣a）（x﹣1）≤0（a∈R）．

19．（12分）已知集合A＝{x|x2﹣2x﹣8≤0}，B＝{x|m﹣4≤x≤3m+1}．

（1）求A；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求m的取值范围．

20．（12分）某校组织全体学生参加“数学以我为傲”知识竞赛，现从中随机抽取了100名学生的成绩组成样本，并将得分分成以下6组：[40，50），[50，60），[60，70），……[90，100]，统计结果如图所示．

（Ⅰ）试估计这100名学生得分的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代表）；

（Ⅱ）现在按分层抽样的方法在[80，90）和[90，100]两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加这次竞赛的交流会，求两人都在[90，100]的概率．

21．（12分）已知函数f(x)=ax+bx2+1是定义在R上的奇函数，且f（

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）用定义证明：函数f（x）在（﹣1，1）上单调递增．

22．（12分）某企业生产某种电子设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需另投入成本c（x）（单位：万元），当年产量不足60台时，c（x）＝x2+20x；当年产量不小于60台时，c(x)=102x+9800x-2080

（1）写出年利润y万元关于年产量x台的函数关系式；

（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

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