2023-2024学年安徽省皖北六校高一（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年安徽省皖北六校高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A＝{1，3，5}，B＝{1，5}，则（）

A．A＝B B．A?B

C．B?A D．以上都不正确

2．某校为了了解高一、高二、高三这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）

A．抽签法 B．随机数法

C．分层随机抽样法 D．除以上方法外的其他方法

3．不等式﹣x2+x+2＞0的解集为（）

A．（﹣1，2） B．（﹣2，﹣1）

C．（﹣∞，﹣2）∪（﹣1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

4．用二分法求函数f（x）＝3x﹣2﹣1的零点时，初始区间可选为（）

A．[2，3] B．[1，2] C．[0，1] D．[﹣1，0]

5．若x，y∈R，则“x＞0”是“xy＞0”的（）

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．若正数x，y满足x+2y=2

A．6 B．9 C．94 D．

7．当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约经过N年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”．按照上述变化规律，生物体内碳14原有初始质量为Q，该生物体内碳14所剩质量y与死亡年数x的函数关系为（）

A．y=Q?xN B

C．y=Q(1-1N)

8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上单调递增，又a=f(1．10.2)，b=f(0．

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a＜b＜c

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知命题p：?x＞0，lnx＞0，则（）

A．￢p是真命题 B．￢p：?x＞0，lnx≤0

C．p是真命题 D．￢p：?x＞0，lnx≤0

10．从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥的两个事件是（）

A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”

B．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”

C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”

D．“至少有一个黑球”与“都是红球”

11．为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的（）

A．a的值为0.005 B．估计成绩低于60分的有25人

C．估计这组数据的众数为75 D．估计这组数据的第85百分位数为86

12．设函数f(x)=12x2+2x+2，x≤0，|lnx|，x＞0，若关于x的方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x

A．x1x2＞4 B．0＜a≤2 C．x3+x4＞2 D．1

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．2log23

14．已知幂函数y＝（m2﹣m+1）xm+1是偶函数，则m＝．

15．在某次国际围棋比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙分在不同小组的概率为．

16．若函数f（x）=2(x+1)2x2+1在区间[﹣2023，2023]上的最大值为M，最小值为m，则M+m

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）某果园试种了A，B两个品种的桃树各10棵，并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表，记A，B两个品种各10棵产量的平均数分别为x和y，方差分别为s12和

A（单位：kg）

60

50

45

60

70

80

80

80

85

90

B（单位：kg）

40

60

60

80

80

55

80

80

70

95

（1）求x，y，s12，

（2）果园要大面积种植这两种桃树中的一种，依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适？并说明理由．

18．（12分）已知集合A＝{x|2m﹣1≤x≤m+1}，B={x|1

（1）若m=12，求A∩（?R

（2）若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知f（x）是二次函数，且f（0）＝1，f（x+1）﹣f（x）＝2x．

（1）求f（x）的解析式；

（2）求f（x）在区间[0，t]上的最大值．

20．（12分