高考物理一轮总复习课后习题 第11章 磁场 第6讲 专题提升 带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动 (4).docVIP

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第6讲专题提升:带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动

基础对点练

题组一带电粒子在组合场的运动

1.(广东湛江模拟)如图所示,距离为L的竖直虚线P与Q之间分布着竖直向下的匀强电场,A为虚线P上一点,C为虚线Q上一点,水平虚线CD与CF之间分布着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B,虚线CF与虚线Q之间的夹角θ=30°。质量为m、电荷量为q的粒子从A点以水平初速度v0射出,恰好从C点射入磁场,速度与水平方向的夹角也为θ,粒子重力忽略不计。

(1)分析粒子带正电还是带负电。

(2)求电场强度的大小。

(3)求粒子在磁场中的运动时间。

2.在如图所示的直角坐标系xOy中,x轴上方存在大小为E、方向与x轴负方向成45°角的匀强电场,、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的点P(0,2L)由静止释放,从x轴上的A点第一次进入匀强磁场,不计粒子受到的重力。

(1)求粒子第一次进入磁场的速度大小vA。

(2)若第一次进入磁场后经第三象限垂直穿过y轴进入第四象限,求匀强磁场的磁感应强度大小B1。

(3)若第一次进入磁场后从x轴上的C点第一次离开匀强磁场,恰好又从A点第二次进入匀强磁场,求匀强磁场的磁感应强度大小B2。

题组二带电粒子在交变电、磁场中的运动

3.(河南焦作模拟)如图甲所示,在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场,磁场方向垂直坐标平面,磁感应强度大小B随时间变化的关系如图乙所示,在t=0时刻有一比荷为1×104C/kg的带正电粒子从坐标为335m,0

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径;

(2)在时间43π×10-4~2π×10-4s内和时间0~43π×10

(3)粒子到达y轴时与O点的距离s。

综合提升练

4.(广东汕尾中学期末)图甲为某科研小组设计的离子加速装置,其主要部分为竖直放置的长方体加速盒。加速盒左右侧面分别开有上下两个竖直狭缝,它们构成上下两个与左右侧面垂直的加速通道P、Q,四个狭缝的高度均为h,且互相对齐处于同一竖直面内。加速盒右侧空间存在垂直于狭缝所在竖直面的匀强磁场,磁感应强度大小为B。在加速盒左右侧面之间加有如图乙所示的交变电压(U0数值未知),可以确保离子在通道内始终得到加速,现将一束初速度可以忽略的一价离子由加速通道P的左侧狭缝均匀地注入通道,经电场加速后,再经盒外匀强磁场偏转进入通道Q的右侧入口,最后经过通道Q加速后由左侧狭缝射出。已知上下狭缝中心间的竖直距离为H,沿狭缝中心进入磁场的离子恰能沿狭缝的中心射出,设离子的质量为m,元电荷电荷量为e,不计离子重力及离子间的相互作用。

(1)求离子最后由加速通道Q射出时的动能。

(2)若要求至少80%的离子能够通过两通道获得加速,求加速电压U0允许的变化范围。

5.(广东深圳模拟)一质谱仪的结构简图如图所示,两块相距为R的平行金属板A、B正对且水平放置,两板间加有可调节的电压,O1、O2分别为板中心处的两个小孔,点O与O1、O2共线且连线垂直于金属板,OO2=R。在以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。圆弧CD为记录粒子位置的胶片,圆弧上各点到O点的距离以及圆弧两端点C、D间的距离均为2R,C、D两端点的连线垂直于金属板A、B。粒子从O1处无初速地进入A、B间的电场后,通过O2进入磁场,粒子所受重力不计。

(1)当两金属板A、B间电压为U0时,粒子恰好打在圆弧CD的中点,求该粒子的比荷。

(2)一质量为m1的粒子a从磁场射出后,恰好打在圆弧上的C端点;在相同加速电压下,粒子a的一个同位素粒子则恰好打在圆弧上的D端点,求这个同位素粒子的质量。

(3)一质量为m、电荷量为q的带正电粒子b从O1处无初速进入电场,当两板间所加电压不同时,粒子b从O1直至打在圆弧CD上所经历的时间t会不同,求t的最小值。

参考答案

第6讲专题提升:带电粒子在组合场和交变电、磁场中的运动

1.答案(1)带正电(2)3mv

解析(1)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动,所受静电力向下,则粒子带正电。

(2)设带电粒子在匀强电场中运动时间为t0,有

L=v0t0

tan30°=a

由牛顿第二定律得

qE=ma

解得E=3m

(3)带电粒子进入磁场的速度大小为

v=v

由洛伦兹力提供向心力得

qvB=mv

解得r=2

粒子在磁场中运动的时间为

t=60

解得t=πm

2.答案(1)2EqLm(2)

(3)1

解析(1)粒子先在电场中加速,由动能定理得

Eq2

故第一次进入磁场的速度vA=2EqLm

(2)第一次进入磁场后做匀速圆周运动轨迹如图中图线1所示,由几何关系得轨迹半径

R1=2L

由牛顿第二定律得

B1qvA=mv

解得B1=EmqL

(3)若粒子从A进入磁