巴渝学校九年级上数学半期考试.pdf-A4.docxVIP

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重庆市巴渝学校2024—2025学年九（上）半期试题

数学试题

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选题题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）．

1．－6的绝对值是（??）

A．-6 B．6 C．- D．

2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何图形，从正面看到的平面图形是（????）

A． B． C． D．

3．如图，四边形和是以点为位似中心的位似图形，若，则四边形与的周长比是(???)

A． B． C． D．

第3题图第5题图

4．反比例函数的图象一定经过的点是（????）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，，则的长为（???）

A． B．3 C．8 D．10

6．二次函数的顶点坐标为（???）

A． B． C． D．

7．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（????）．

A． B．且 C．且 D．

8．估算的结果（????）

A．在6和7之间 B．在7和8之间 C．在8和9之间 D．在9和10之间

9．如图，正方形中，E为边上一点，连接，将绕点E逆时针旋转得到，连接，若，则一定等于（）

A．α B． C． D．

10．对两个整式，进行如下操作：将的结果记为，称为第1次操作；将第1次操作的结果加上，结果记为，称为第2次操作；将第2次操作的结果加上，结果记为，称为第3次操作；将第3次操作的结果加上，结果记为，称为第4次操作；…．

下列说法：

①当时，则第5次操作的结果；

②当时，则第次操作的结果；第9题图

③当时，则100次操作的结果之和．

其中正确的个数是（????）

A．3 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡

中对应的横线上．

11．计算：．

12．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是．

13．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率是.

14．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有．

15．将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是．

第15题图

16．若关于x的一元一次不等式组有解，且关于y的分式方程非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为．

17．如图，将矩形沿对角线折叠，点的对应点为点，连接，交于点．若，，则的长为，△的面积为．17题图

18．对于一个各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，将它各个数位上的数字分别乘以3后再取其个位数，得到三个新的数字，再将这三个新数字重新组合成不同的三位数，当的值最小时，称此时的为自然数p的“魅力数”，并规定．例如：时，其各个数位上数字分别乘以3后的三个数的个位数分别是：3、5、1，重新组合后的数为，因为的值最小，所以315是157的“魅力数”，此时，则，若s、t都是各数位上的数字均不为0且互不相等的三位自然数，且，，其中（，，a、b均为整数）．若能被5整除，能被整除，则的最大值为.

三、解答题（本大题9个小题，19题8分，20—26每小题10分，共78分）解答时

每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应位置上．

19．计算：

(1)；(2)．

20．如图，在平行四边形中，点E在线段上，，完成下列作图和填空．(1)利用尺规作的角平分线交线段于点F，连接，（只保留作图痕迹，不写作法）；

(2)证明：．

证明：∵①

又∵AF平分②

又∵

且③

又∵四边形为菱形（④）

21．为了迎接中招体考，初三年级进行了模拟测试，并对各个项目进行了统计和分析．某数学兴趣小组从初三年级