初中数学人教版九年级上册：关于原点对称的点的坐标.pptxVIP

关于原点对称的点的坐标

年级：九年级学科：数学(人教版)

点(-1,-3)关于y轴对称的点的坐标是(1,-3)

点(6,-2)关于x轴对称的点的坐标是(6,2).归纳：

(1)如果两个点关于x轴对称，那么它们的横坐标相同；纵坐标相反.

(2)如果两个点关于y轴对称，那么它们的横坐标相反；纵坐标相同。

关于谁对称，谁不变

活动一：基础训练回忆旧知

如图，在直角坐标系中，

作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标.

A(3,2)B(0,1)C(-4,-4)D(-4,0)A(-3,-2)B(0,-1)C(4,4)D(4,0)

活动二：创设情境探究新知

推理论证

如何验证我们的猜想?

证明△POA=△P′OA′

P’

活动二：创设情境探究新知

y

O

(?,?)

P(x,y)

X

活动二：创设情境探究新知

关于原点对称的点的坐标关系特点：

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y)关于原点O的对称点为P′(-x,-y);

反之，若两点P和P′两点的坐标互为相反数，即P(x,y)和P′(-x,-y)则关于原点对称.

活动三：应用新知跟踪训练

例1:(1)点A(-5,2)关于原点对称的点的坐

标是_(5,-2);

(2)点B(0,4)关于原点对称的点的坐标

是(0,-4)___

·

活动三：应用新知跟踪训练

例2:已知点A(-2,7),B(2,-7),C(-2,-7),D(2,

7)四点，则A点和B点

关于y轴对称，B点和简记为：

谁对称，谁不变，原点对称都改变。

活动三：应用新知跟踪训练

跟踪训练：已知点A(2a+b,-3a)与点B(8,b-

2)关于原点对称，试求出a,b的值.解：因为点A与点B关于原点对称，

所以

解得a=-2,b=-4

活动三：应用新知跟踪训练

例3:如图，利用关于原点对称的点的坐标的特

点，作出与△ABC关于原点对称的图形.解：A(0,-1),B(3,0),C(2,-2)

A(0,1),B′(-3,0),C′(-2,2)

如图，△A′B′C′即为△ABC关

于原点对称的图形.

作关于原点的中心对称图形的步骤：

(1)写：写出图形顶点坐标；

(2)求：求出各点关于原点对称的点的坐标；

(3)描：在坐标系内描出这些对称点的位置；

(4)连：顺次连接各点即为所作的对称图形；

(5)答：写下结论。

活动三：应用新知跟踪训练

活动三：应用新知跟踪训练

跟踪训练：在如图所示编号为①②③④的四

个三角形中，关于坐标

原点O对称的两个三角

形的编号为①与③

活动四：畅谈感悟反思成长

课堂小结：

通过今天的学习，同学们有了哪些收获呢?

P(x,y)关于原点的对称点

为P(-x

作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.

特征

作图

关于原点对称的点的坐标

同学们，再见!