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容斥原理习题
小学奥数容斥原理专题训练
1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做正确的有40人，
化学实做正确的有31人，两种实验都错的有4人，则两种实验都
做对的有多少人？
2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中
25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，
其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？
3、一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有63
人，准备参加英语考
4.六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加
无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5
人，请问参加航模小组的有几人？
2
6.
3
7.某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工工作，有
77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能干车工工作
又能干焊工工作的有多少人?
9、某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一只做
对了(1)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、(4)
三题，得了16分;王水只做对了(2)、(3)、(5)三题，得了
28分，张灿只做对了(1)、(5)三题，得了21分，李明五个
题都对了他得了多少分?
10.某大学有外语教师120名，其中教英语的有50名，教
日语的有45名，教法语的有40名，有15名既教英语又教
日语，有10名既教英语又教法语，有8名既教日语又教法
语，有4名教英语、日语和法语三门课，则不教三门课的外
语教师有多少名?
4
小学奥数容斥原理专题训练（答案）
1.现有50名学生都做物理、化学实验，如果物理实验做
正确的有40人，化学实验做正确的有31人，两种实验都错
的有4人，则两种实验都做对的有多少人？
40+31+4-50=25（人）
2.某服装厂生产的一批衬衫大号和小号各占一半。其中
25％是白色的，75％是蓝色的。如果这批衬衫共有100件，
其中大号白色衬衫有10件，小号蓝色衬衫有多少件？
100×25%-10=15（件）100×50%-15=35（件）
3.一些学生接受调查，这些学生中准备参加会计师考试的有
63人，准备参加英语考试的有89人，准备参加计算机考试
的有47人，三种都准备参加的有24人，只准备参加两种考
试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。请问有
多少学生接受调查？
63+89+47-46-24×2+15=120（名）
5.六一班参加无线电小组和航模小组的共26人，其中参加
无线电小组的比参加航模小组的多3人，两组都参加的有5
人，请问参加航模小组的有几人？
（26+5-3）÷2=14（人）
5.某班统计考试成绩，数学得90分上的有25人;语文得90
分以上的有21人;两科中至少有一科在90分以上的有38人。
问两科都在90分以上的有多少人?
（25+21-38）÷2=4（人）
6、某班同学中有39人打篮球，37人跑步，25人既打
篮球又跑步，问全班参加篮球、跑步这两项体育活动的总人
数是多少?
5
39+37-25=51（人）
7.有28人参加田径运动会，每人至少参加两项比赛。
已知有8人没参加跑的项目，参加投掷项目的人数与参加跑
和跳两项的人数都是17人。问：只参加跑和投掷两项的有
多少人？
28-17-8=3（人）
8.某车间有工人100人，其中有5个人只能干电工
工作，有77人能干车工工作，86人能干焊工工作，既能
干车工工作又能干焊工工作的有多少人?
86+77-（100-5）=68（人）
9.某次语文竞赛共有五道题(满分不是100分)，丁一
只做对了(1)、(3)、(4)三题得了25分;于山只做对了(2)、
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