第08讲 利用洛必达法则解决导数问题（高阶拓展、竞赛适用）（教师版）-2025版高中数学一轮复习考点帮.pdf

第08讲利用洛必达法则解决导数问题

（高阶拓展、竞赛适用）

（类核心考点精讲精练）

2

命题规律及备考策略

【命题规律】本节内容是新高考卷的选考内容，设题稳定，难度较大，分值为15-17分

【备考策略】1能用导数解决函数问题

2能用洛必达法则解决极限等问题

【命题预测】洛必达法则只是一个求极限的工具，是在一定条件下通过对分子分母分别求导再求极限来确

定未定式极限值的方法。详细的洛必达法则应用是大学高等数学中才介绍，这里用高中生最能看懂的方式

说明，能备考使用即可.

知识讲解

洛必达法则：

法则1若函数f(x)和g(x)满足下列条件：

(1)limfx0及limgx0；



xaxa

(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g(x)≠0；

fx



(3)liml，

xa



gx



fxfx

0

那么limliml。型

xaxa

gxgx0



法则2若函数f(x)和g(x)满足下列条件：

(1)limfx及limgx；



xaxa

(2)在点a的去心邻域内，f(x)与g(x)可导且g(x)≠0；

1

fx



(3)liml，

xa



gx



fxfx



那么limliml。型

xaxa



gxgx



注意：

1.将上面公式中的换成洛必达法则也成立。

xa,xx,x,xa,xa

000

2.洛必达法则可处理,,0,1,,0,型。

0

000

3.在着手求极限前首先要检查是否满足,,,0,1,,0