四川省成都市2023_2024学年高二数学上学期期中联考试题.docVIP

高中2022级数学试题第PAGE4页（共NUMPAGES8页）Page4

2023～2024学年度上期高中2022级期中联考

数学

考试时间120分钟，满分150分

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．袋中装有4个大小、质地完全相同的带有不同标号的小球，其中2个红球，2个绿球，甲摸一个后不放回，乙再摸一个，试验所有可能的结果数为

A．8 B．9 C．12 D．16

2．某大型联考有16000名学生参加，已知所有学生成绩的第60百分位数是515分，则成绩在515分以上的人数至少有

A．6000 人 B．6240 人 C．6300 人 D．6400 人

3．给出下列命题：

①若空间向量a，b满足，则a与b的夹角为钝角；

②空间任意两个单位向量必相等；

③对于非零向量c，若，则；

④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底．

其中说法正确的个数为

A．0 B．1 C．2 D．3

4．某地高校有100人参加2023数学建模竞赛，成绩频数分布表如下，根据该表估计该校大学生数学建模竞赛成绩的平均分为

成绩分组/分

[45,55)

[55,65)

[65,75)

[75,85)

[85,95]

人数/人

4

25

50

15

6

A．59 B．59.4 C．69 D．69.4

5．若，，，则事件A与B的关系为

A．相互独立 B．互为对立 C．互斥 D．无法判断

6．把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，使得平面ABD与平面CBD所成二面角的大小为，则异面直线AD与BC所成角的余弦值为

A． B． C． D．

7．某校2023年秋季入学考试，某班数学平均分为125分，方差为．成绩分析时发现有三名同学的成绩录入有误，A同学实际成绩137分，被错录为118分；B同学实际成绩115分，被错录为103分；C同学实际成绩98分，被错录为129分，更正后重新统计，得到方差为，则与的大小关系为

A． B． C． D．不能确定

8．如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截得到的，其中，则BC中点G到平面的距离为

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．一组数据的平均数为，方差为，新数据的平均值为，方差为．下列结论正确的是

A． B． C． D．

10．下面结论正确的是

A．若事件M与相互独立，则与N也相互独立

B．若事件M与是互斥事件，则M与N也是互斥事件

C．若，，M与N相互独立，则

D．若，，则M与N互为对立事件

11．某单位健康体测，男性平均体重为64千克，方差为151；女性平均体重为56千克，方差为159，男女人数之比为5:3，该单位全体工作人员平均体重和方差分别为

A． B． C． D．

12．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，，点O是AC中点，点M是棱SD上的动点（M与端点不重合）．下列说法正确的是

A．从A、O、C、S、M、D六个点中任取三点恰能确定一个平面的概率为

B．从A、O、C、S、M、D六个点中任取四点恰能构成三棱锥的概率为

C．存在点M，使直线OM与AB所成的角为

D．不存在点M，使平面SBC

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某射击运动员每次击中靶心的概率均为0.6．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次至少击中2次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，2，3表示没有击中靶心，4，5，6，7，8，9表示击中靶心；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：

8636029371409857572703474373964746983312

6710037162332616959780456011366142817424

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次靶心的概率为______．

14．某区