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风驱海面实时仿真建模算法研究

作者：纪刚陈聪

来源：《中国新技术新产品》2018年第11期

摘要：本文基于线性滤波法设计了一种海面建模算法，利用P-M谱对高斯白噪声进行线

性滤波得到服从高斯分布的随机海面模型，并从实时性和逼真性对建模算法进行了实验验证。

关键词：P-M谱；仿真建模；实时

中图分类号：TP391文献标志码：A

引言0

海面场景是应用较多的虚拟现实场景之一，本文旨在设计一种满足逼真性与实时性要求的

大规模海面仿真建模算法。

海面建模方法的研究始于20世纪80年代，由于海面形态复杂且是时变的，加上其受到海

洋环境、气候条件的影响，因此海面建模有其独特的复杂性。海面建模方法目前大致可以分

为：

（1）基于物理模型的方法。

（2）基于几何模型的方法。

（3）基于细胞自动机的方法。

（4）基于海浪谱的方法。

为了便于比较，根据相关参考文献的结论，各种海面建模方法的优缺点见表1。

海浪谱的海面建模方法之所以在逼真性方面效果较好，原因在于海浪谱是基于对海洋的实

际观测结果。海浪谱反演建模的一般方法主要有线性滤波法和线性叠加法，线性滤波法的优势

主要在于海浪传播方向体现明显，线性叠加法的优势主要在于逼真性更好。对于风驱海面而

言，其海浪传播的方向性明显，因此，考虑到逼真性与风驱海面方向性明显的实际情况，本文

选择基于海浪谱的线性滤波法进行风驱海面仿真算法设计。

1P-M谱

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海浪谱即海面的功率谱函数，定义为海面高度起伏自相关函数的傅立叶变换，它反映了构

成海面各谐波分量相对于空间频率和方位的分布。不同的海浪谱各有其适用范围。对于风驱海

面而言，其状态多为充分成长的风浪，由Pierson和Moscowitz通过对北大西洋实测数据进行

分析得出的P-M谱（ITTC双参数波谱）符合程度更高。其形式为：

建模算法设计2

线性滤波法是通过滤波器对输入信号进行滤波来得到模拟海面，我们知道，作为平稳随机

过程（均值、方差等统计特性不随时间变化的随机过程即平稳随机过程），粗糙面起伏的相关

函数与其谱密度函数是一对傅立叶变换关系，即：

在海浪理论中通常把海浪看作是平稳随机的过程，本文也作此假设。海面是一种典型的随

机起伏粗糙面，因此根据式（6）、（7）我们可以得出如下结论：通过对海面的海浪功率谱密

度函数进行傅立叶逆变换可以得到海面起伏的自相关函数，进而可以得到海面起伏分布函数，

这就是基于线性滤波法的海面建模的基本思想。

依照以上基本思想，本文设计的海面建模过程大致可以分为3步：

（1）产生均值为0的二维高斯白噪声信号，利用二维傅立叶变换将其转换到频域作为输

入。

（2）利用P-M谱的功率谱密度函数对输入信号进行调制。

（3）对调制后信号进行傅立叶逆变换，提取其实部作为海面高度值分布输出，该过程可

由图2表示。

具体实现步骤如下：

（1）定义仿真海面范围lx、ly与离散间隔数nx、ny，离散间隔Δx=lx/nx，Δy=ly/ny。

（2）产生nx×ny个独立的Gauss随机数γ（nx，ny）作为输入的白噪声信号，其均值为

0，方差为1。

（3）产生空间波数分布Kx，y，进而得到波数谱的功率密度分布S（K，φ）。

（4）对γ（nx，ny）进行二维傅立叶变换将其转换到频域，记为。

（5）取γ（nx，ny）的绝对值作为信号幅值|γ（nx，ny）|，利用功率谱密度函数S（K）

对|γ（nx，ny）进行|调制得到|γ（nx，ny）|。

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（6）计算信号总功率值E，进而得到信号相位α（nx，ny）。

（7）组合成nx×ny个复随机数。

（8）对进行二维傅立叶逆变换并提取其实部作为海面高度值分布S（nx，ny）。

在此对第（3）步中空间波数分布Kx，y的产生及其意义作进一步说明：K的范围由Δx，

Δy限定，以x向为例，在x向上共有nx