江苏省新高考数学小题专项复习专题15圆锥曲线（单选填空）30题专项提分计划.docx

2023届江苏省新高考数学小题专项复习

专题15圆锥曲线（单选+填空）30题专项提分计划

一、单选题

1．（2022·江苏泰州·统考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线E的两条渐近线分别交于M，N，若，且，则双曲线E的离心率为（????）

A． B．4 C． D．6

【答案】B

【分析】设，由将的坐标表示出来，再利用N在，M在上，求出点的坐标，由可求出离心率.

【详解】设，已知、，

∵，

∴，∴

N在，M在，∴，

∴，即N，，，，

∴，∴，

故选：B．

2．（2022·江苏南京·南京市江宁高级中学校考模拟预测）已知椭圆与圆，过椭圆的顶点作圆的两条切线，若两切线互相垂直，则