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基于AR模型随机海浪的模拟研究

张文福;谢丹;计静;刘迎春;陈春磊

【摘要】BasedonARmodel,theprogramforrandomwavesimulationis

givenusedtheMatlab.AccordingtothetargetspectrumofP-Mspectrum

anditsdirectionspectrum,thesampleofrandomwaveheighttimehistory

issimulated.AhighefficiencyorderofARmodelisobtainedby

comparisontheaccuracyofformerfew-orderARmodel.Comparedthe

auto-correlationandpowerspectrumdensityfunctionofsimulation

samplewiththeobjectiveauto-correlationandpowerspectrumdensity

functionrespectively,itindicatesthattheARmodelforsimulationof

randomwaveisreliable.%基于AR模型的基本原理和算法,利用MATLAB软件

编写随机海浪的模拟程序,模拟出以P-M单参数谱及其方向谱为靶谱的随机海浪波

高时程样本.计算出前若干阶AR模型的精度和计算时间,比较得出一个精度合理、

效率较高的自回归阶数.通过与目标相关函数和功率谱密度的对比,说明用AR模型

进行随机海浪的模拟是可靠的.

【期刊名称】《低温建筑技术》

【年(卷),期】2012(034)003

【总页数】3页(P74-76)

【关键词】AR模型;随机海浪;海浪普

【作者】张文福;谢丹;计静;刘迎春;陈春磊

【作者单位】东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江大庆163318;东北石油大学

土木建筑工程学院,黑龙江大庆163318;东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江大

庆163318;东北石油大学土木建筑工程学院,黑龙江大庆163318;东北石油大学土

木建筑工程学院,黑龙江大庆163318

【正文语种】中文

【中图分类】TU352

随着全球人口的增加与当今科学技术的发展，人类的生存空间逐步向海洋拓展。海

上电站、海上机场、海洋石油平台等海洋工程结构大量涌现。海浪荷载是海洋工程

结构设计重要的外荷载之一，因此对海浪荷载的研究有重要的实用价值［1］。利

用时域方法对海洋结构进行海浪荷载下的动力响应分析是海浪荷载研究的一个重要

的方面，这种方法实现的前提是必须要有相应的海浪的波高时程记录，而目前已有

的实测海浪的波高记录较少，满足不了工程设计的要求，所以如何有效的利用海浪

谱对随机海浪进行计算模拟是海洋工程领域的研究重点之一。

与风场的模拟类似，随机海浪的模拟方法主要包括以下几种：谐波叠加法、小波分

析法和自回归法等。谐波叠加法的原理比较简单，但是计算量大，耗费大量时间。

小波分析法模拟程序较复杂，计算量也非常大。相比之下，AR模型原理简单易懂，

计算量较小，能有效而且精确进行随机海浪的计算机模拟。

1海浪谱

(1)P－M谱。由文献［2］得到P－M谱(Pierson－Moskowitz单参数谱)的表达

如公式(1)所示。

式中，ω为圆频率;H1/3=2.14×10－2v2，v表示海面上19.5m高度处的风速。

(2)方向谱。P－M谱没有考虑海浪的传播方向，认为不规则波只沿着主方向传播。

方向谱用来描述主方向附近海浪的传播情况，该谱的一般表达式为：

式中，M(θ)为波谱方向扩散函数;θ为主波方向与分量谱方向之间的夹角，An为随

不同分量谱n变化的因子。根据P－M单参数谱建议，n=2，An=2/π。

2AR模型

(1)AR模型基本原理。P阶AR模型的原理是：时间序列上的任何一个值都可以由

过去P个时刻上的数值的线性组合加上该时刻的一个随机数得到，具体的表达式

见公式(3)。

式中，Ψk为自回归参数;Δt为时间步长;n(t)为均值为0、方差为1的高斯正态随

机数;σn为待定的方差。根据文献［3］的表述，可以利用以下两