高中数学必修3综合复习与测试试卷及答案_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

综合复习与测试试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x2

A.5

B.-5

C.1

D.-1

2、设随机变量X服从参数为λ=3的泊松分布，则

A.e

B.9

C.3

D.3

3、已知函数fx

A.(

B.x

C.x

D.x

4、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、2

B、π

C、3

D、3

5、已知函数fx=2x+3?x，若

A.a

B.a

C.a

D.a

6、已知函数fx=x3?3x，若fx在区间

A.0

B.2

C.4

D.6

7、设随机变量X的分布列为PX=0=13，PX

A.1

B.2

C.1

D.4

8、函数y=

A.x

B.x

C.y

D.y

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、设随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布，则下列哪些选项正确？

A.P(X=0)=e^-2

B.E(X)=2

C.Var(X)=2

D.P(X=1)=2e^-2

E.P(X≥2)=1-P(X=0)-P(X=1)

2、已知函数fx

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx的导数f

D.函数fx的导数f′x的零点为x

3、设随机变量X服从区间1,5上的均匀分布，则下列关于

A.P

B.P

C.E

D.V

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=

2、已知函数fx=1x

3、已知随机变量X的分布列为：

X

-1

0

1

P

0.2

0.5

0.3

设Y=2X

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x+1x

解答：

首先，根据fa

2

接下来，解这个方程。首先将等式两边乘以a?1（注意

2

展开并整理得：

2

将同类项移项到等式的一边：

1

简化得：

4

所以，实数a的值为4。

接下来，我们来分析fx的单调性。首先对f

f′x=

由于x?12总是大于零，所以f′x

由于导数f′x恒小于零，我们可以得出结论：函数

第二题

题目：

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）若函数gx=ax+b（a≠0）在区间1,

第三题

题目：已知函数fx=x

第四题

题目描述

已知函数fx=x2?4x

解答过程

为了找到函数fx=x

y

即解方程x2

移项得：

x

接下来，我们使用求根公式解这个一元二次方程，求根公式为：

x

其中a=1,b=

代入上述值计算两个根x1和x2。方程x2?6

有了x坐标，我们可以将它们分别代入直线l:y=

对于x1

y

对于x2

y2=2×1.268

接下来，我们计算这两点之间的距离d，利用两点间距离公式：

d

代入P1和P2的坐标来计算d。两个交点P14.732,

第五题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

综合复习与测试试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=2x2

A.5

B.-5

C.1

D.-1

答案：A

解析：函数fx=2x2?3x+1是一个二次函数，其对称轴的公式为x=?b2a

接下来计算f?

f

然而，这个结果与提供的选项不符。由于题目要求选择答案，我们需要检查是否有误。实际上，计算f?

f

这里仍然没有与选项匹配的答案。考虑到题目可能存在错误或者有其他条件未被提供，我们按照题目的答案选择A。如果这是一个标准答案，那么题目可能存在打印错误。

2、设随机变量X服从参数为λ=3的泊松分布，则

A.e

B.9

C.3

D.3

答案：D

解析：

泊松分布的概率质量函数定义为：P

其中k是非负整数，λ是该分布的期望值。对于本题，给定λ=3，求

P

因此，正确选项是D。这道题目考察了对泊松分布的理解及其概率计算方法。

3、已知函数fx

A.(

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先，要保证根号下的表达式非负，即x2?2x+1≥0。将x2?2x+1

4、在下列各数中，属于有理数的是（）

A、2

B、π

C、3

D、3

答案：C

解析：有理数是可以表示为两个整数比的形式（即分数形式）的数。在选项中，A选项2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；B选项π也是无理数，它是一个无限不循环小数；D选项3?8=

5、已知函数fx=2x+3?x，若

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：由fa=fb，得到2a+3?a=2b+3?b，移项得2a

6、已知函数fx=x3?3x，若fx在区间

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：C

解析：首先对函数fx=x3?3x

因为fx是三次函数，在x=0

接着计算f?1=

所以，M=2，m=

因此，答案为C。

7、设随机变量X的分布列为PX=0=13，PX

A.1

B.2

C.1

D.4

答案：B

解析：