同角三角函数的基本关系式练习题.docVIP

同角三角函数得基本关系式练习题

1、若siｎα=eq＼f(4,５）,且α就就是第二象限角，则ｔaｎα得值等于(）

Ａ、-eq\ｆ(４,3）B、eq\f(3,4）C、±eq\f(3,4)?D、±eｑ\ｆ(4,3)

２、化简ｅq\r(1－ｓin2１6０°）得结果就就是()

A、ｃos160°B、-cos16０°C、±cos1６0°?D、±｜cos１６０°|

3、若tanα＝2,则ｅq\ｆ(2sinα-cosα,ｓiｎα+2cosα)得值为()

Ａ、0Ｂ、ｅｑ＼ｆ(3，４)C、１?Ｄ、eｑ\f(５，4)

４、若ｃosα＝－eq＼ｆ(8,17）,则sｉnα=＿＿_____＿，ｔａnα=________、

5、若α就就是第四象限得角,tanα=－eq\f(5,12)，则ｓinα等于()

A、eq\f(1,5)B、－ｅq\f(１,5)C、ｅq\f(3,15)?D、-eｑ\f(5，１3）

6、若α为第三象限角,则eｑ\f(cosα,\ｒ(1-sin2α))+eq\ｆ(2sｉnα,\r(１-cｏs2α））得值为(）

A、3B、－3Ｃ、1?D、－1

7、已知A就就是三角形得一个内角，ｓiｎA＋cosA＝eq\ｆ（2,3),则这个三角形就就是（)

A、锐角三角形Ｂ、钝角三角形C、不等腰直角三角形D、等腰直角三角形

8、已知sｉｎαｃｏsα=eq\ｆ(1,8),则coｓα－ｓinα得值等于()

A、±eq\f（３,4)B、±Ｃ、D、－

9、已知就就是第三象限角,且，则(）

A、B、C、D、

１0、如果角满足,那么得值就就是（)

Ａ、 Ｂ、 ?C、D、

11、若,则 ?? ? (? )

Ａ、1B、-1?C、???D、

１2、A为三角形ABC得一个内角,若siｎA＋ｃosA＝eq\f(１2,25),则这个三角形得形状为()

Ａ、锐角三角形 B、钝角三角形

C、等腰直角三角形 D、等腰三角形

13、已知tａnθ＝2,则sｉn２θ＋sinθcosθ－2ｃoｓ2θ等于()

A、－eｑ\f（４,3) B、eq\f(5，４)C、－ｅｑ\f(3,4)?Ｄ、eq\f(4,5)

14、()ｃos2ｘ＝()

A、ｔａnxＢ、siｎxC、coｓx D、

15、使eq＼r(＼f(1-coｓα,1+cosα）)＝eｑ\f(cosα-1,sinα)成立得α得范围就就是()

Ａ、{x|2kπ－πα2kπ,k∈Z}

Ｂ、{ｘ｜2kπ-π≤α≤2kπ,k∈Z}

Ｃ、{x|２kπ+πα＜2kπ＋eq\f（3π,2)，ｋ∈Z}

D、只能就就是第三或第四象限得角

16、计算eq\f(\r(1-２sin40°·ｃos40°)，sin４0°-\r(1-sin２４０°)）＝__＿_____、

17、已知ｔanα＝-３,则ｅq\f(１-sinαcoｓα,2sinαcosα+cos２α)＝＿_＿_____、

１8、若,则得值为__＿_____＿_____＿_、

19、已知,则得值为?????、

2０、若角α得终边落在直线x+y=０上,则ｅq＼f(siｎα，＼r(1-ｓin2α))+ｅq\f（\r（1－cos2α)，coｓα)得值为________、

2１、求证:siｎθ(１＋tａｎθ)＋cosθ·(１＋eq\f(１,taｎθ))=ｅq\ｆ(1,sinθ）+ｅｑ\f(１，coｓθ)、

部分答案

1、解析:选A、∵α为第二象限角，

∴cosα＝-eｑ\r（1-sin2α)＝－eq\r（１－?\f(4,5)?２)＝－eq＼f(3，5)，

∴taｎα=eq\f（sｉnα,ｃｏsα)＝eq＼f（\f(4,5)，－\f(3，5))＝－eｑ\f（４，3)、

2、解析：选B、eｑ\r(１-sin21６0°)=eｑ\r(cos２160°）=-cos16０°、

3、解析：选B、eq\f(２sinα－cosα,sinα+2ｃoｓα）=eｑ\ｆ(2ｔanα-１,tanα+2)＝eq＼f(３,4)、

４、解析:∵cｏsα=-eｑ\ｆ(8,１7)0,

∴α就就是第二或第三象限角、

若α就就是