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2023年广东省初中学业水平考试·数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作()

A.?－5元 B.?0元 C.?＋5元 D.?＋10元

1.A

【解析】解：把收入5元记作+5元，

根据收入和支出是一对具有相反意义的量，

支出5元就记作﹣5元．

2.下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为()

2.A

【解析】解：选项B，C，D中的图形都不能确定一条直线，使图形沿这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，不是轴对称图形，选项A中的图形沿某条直线对折后两部分能完全重合，是轴对称图形，

3.2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为()

A.?0.186×105 B.?1.86×105

C.?18.6×104 D.?186×103

3.B

【解析】解：将186000用科学记数法表示为：1.86×105．

4.如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC＝137°，则拐角∠BCD＝()

A.?43° B.?53° C.?107° D.?137°

4.D

【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝137°.

5.计算3a＋2a的结果为(

A.1a B.

C.5a D.

5.C

【解析】解：3a+

＝3

＝5a

6.我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了()

A.?黄金分割数 B.?平均数 C.?众数 D.?中位数

6.A

【解析】解：我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献．优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数

7.某学校开设了劳动教育课程．小明从感兴趣的“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门课程中随机选择一门学习，每门课程被选中的可能性相等．小明恰好选中“烹饪”的概率为()

A.18 B.

C.14 D.

7.C

【解析】解：∵共有“种植”“烹饪”“陶艺”“木工”4门兴趣课程，

∴小明恰好选中“烹饪”的概率为14

8.一元一次不等式组x－2＞1，

A.－1＜x＜4 B.x＜4

C.x＜3 D.3＜x＜4

8.D

【解析】令x－21①x4②，解不等式①得x3，

9.如图，AB是⊙O的直径，∠BAC＝50°，则∠D＝()

A.?20° B.?40° C.?50° D.?80°

9.B

【解析】∵AB是⊙O直径，∠BAC＝50°，∴∠ACB＝90°，∠B＝180°－50°－90°＝40°，∵AC?＝AC?，∴∠D＝

10.如图，抛物线y＝ax2＋c经过正方形OABC的三个顶点A，B，C，点B在y轴上，则ac的值为()

A.?－1 B.?－2 C.?－3 D.?－4

10.B

【解析】如解图，连接AC交y轴于点D，当x＝0时，y＝c，即OB＝c，

∵四边形OABC是正方形，∴AC＝OB＝2AD＝2OD＝c，AC⊥OB，∴A(c2，c2)，∴c2＝a×c24＋

解图

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

11.因式分解：x2－1＝???．

11.(x＋1)(x－1)

【解析】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．

12.计算：3×12＝???．

12.6

【解析】解：方法一：

3×12

＝3×23

＝2×3

＝6．

方法二：

3×12

＝3

＝36

＝6．

13.某蓄电池的电压为48V，使用此蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)的函数表达式为I＝48R.当R＝12Ω时，I的值为________A

13.4

【解析】当R＝12?Ω时，I＝4812＝4(A

14.边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上(如图)，则图中阴影部分的面积为???．

14.15

【解析】如解图，∵四边形ABCD，ECGF，IGHK均为正方形，

∴CD＝AD＝10，CE＝FG＝CG＝EF＝6，∠CEF＝∠F＝90°，GH＝IK＝4，∴CH＝CG＋GH＝10，∴CH＝AD，

∵∠D＝∠DCH＝90°，∠AJD＝∠HJC，∴△ADJ≌△HCJ(AAS)，∴CJ＝DJ＝5，∴EJ＝1，∵GL∥CJ，∴△HGL∽△HCJ，

∴GLCJ＝GHCH＝25，∴GL＝2，∴FL＝4，∴S阴影＝S梯形EJLF＝12(EJ＋FL)·EF

解图

15.某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打???折．