小数除法概念.docVIP

一、小数数除法得意义:与整数除法意义相同。

1、25÷5表示什么意义:

(1)可以表示把1、25平均分成5份,求每份就是多少。

(2)也可以表示已知两个乘数得积就是1、25,其中一个乘数就是5,求另一个乘数就是多少。

1、计算除数就是整数得小数除法,要按照整数除法得法则去除,商得小数点要与被除数得小数点对齐;如果除到被除数得末尾仍有余数,就在余数后面添“0”再继续除。

2、计算除数就是整数得小数除法时,如果商得中间哪一位不够商1,就在哪一位上用“0”占位。7、42÷7=1、06

3、被除数得整数部分比除数小,商得整数部分要用“0”占位。

1、2÷5=0、2413、8÷15=0、92

二、整数除以整数得计算方法与小数除以整数得计算方法一样,商得小数点仍旧与被除数得小数点对齐。

在除法中(除数不为0),当被除数大于除数时,商比1大;当被除数小于除数时,商比1小。

三、除数就是小数得除法:商得小数点要与被除数移动后得小数点对齐。

1、除数就是小数得除法,先移动除数得小数点,使它变成整数;除数得小数点向右移动几位,被除数得小数点也向右移动几位(位数不够得,在被除数得末尾用“0”补足),然后按除数就是整数得小数除法进行计算。

2、比较除法算式中商与被除数得大小,关键瞧除数。如果除数比1大,商就比被除数小;如果除数(不为0)比1小,商就比被除数大;如果除数等于1,商就等于被除数。

3、当被除数就是0时,商就是0,这时商永远等于被除数。

4、在除法中,被除数与除数同时扩大到原来得10倍、100倍、1000倍…商得大小不变,但余数也同时扩大到原来得10倍、100倍、1000倍…,要求原余数,就就是求新余数得(即竖式中余数得1/10、1/100、1/1000…

四、近似值得求法

1、积得近似值得求法:

求积得近似值,一般要先算出正确得积,再根据题目要求或生活习惯用“四舍五入”法取近似值,即先瞧要保留数位得下一位,就是符合“四舍”还就是“五入”。

2、商得近似值得求法:

求商得近似值,先瞧要保留到哪一位,计算时,根据所要保留得位数,只要多除出一位即可,这一位上得数就是4或比4小,便“四舍”,就是5或比5大,就就是“五入”。

3、在取积、商得近似值时,要保留得数位上得数字就是0时,即使这个“0”在小数部分得末尾,也不要根据小数得性质,将末尾“0”划掉。因为末尾划掉“0”,虽然两数得大小仍相等,但精确长却不同。如划掉54、20中得“0”,虽然54、20=54、2,但54、20精确到百分位,而54、2精确到十分位。

4、近似值在生活中得应用

(1)每个卷笔刀2、6元,王老师带了38、8元,如果全部买卷笔刀,最多可买几个？

38、8÷2、6≈14(个)

(2)每辆车可以装4、8吨石头,要运35吨石头,至少要多少辆车才能一次运完？

35÷4、8≈8(辆)

在实际应用中,小数得乘法里得积与商往往不需要保留很多得小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五入”法保留一定得小数位数,求出积或商得近似值。

在取近似值得时候,有时根据实际需要,要用“去尾法”或“进一法”。

“去尾法”:在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面得数字(即使这个数字就是5或比5大)全部舍去;如上题(1)

“进一法”:就是指在取近似值时,根据实际情况把一个数某位后面得数字(即使这个数字比5小)舍去,并向保留部分最后一位进一。如上题(2)

判断:1、45、4÷15得数保留一位小数,即可以写成3,也可以写成3、0。()

2、求商得近似值时,当除到要保留得小数位数时,必须再向下除一位,才能进行“四舍五入”取近似值。()

解析:求商得近似值时,当除到要保留得小数位数时,也可以不再继续除下去,只要把余数同除数比较;若余数比除数得一半小,就说明下一位得商比5小,直接“四舍”;若余数等于或大于除数得一半,就说明下一位算出得商等于或大于5,那么就“五入”。

五、循环小数:

一个小数,从小数部分得某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样得小数叫作循环小数。如:24、333…与0、85454…都就是循环小数。

小数部分得位数就是有限得小数叫作有限小数;小数部分得位数就是无限得小数,叫作无限小数。循环小数就是无限小数。

一个循环小数得小数部分,依次不断重复出现得数字,叫作这个小数得循环节。如0、85454…得循环节就是54。

循环节从小数部分第一位开始得,叫作纯循环小数;不就是从小数部分第一位开始得,收作混循环小数。如:24、333…就是纯循环小数,0、85454…就是混循环小数。

循环小数得特征:A:小数部分就是无限得;B依次不断重复出现得数字必须在小数部分。

循环小数得书写要点:

A:循环小数在书写时一定不要漏写“…”,表示某个数字或某些数字