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2023年深圳市初中学业水平考试·数学

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1.如果＋10℃表示零上10度，则零下8度表示()

A.＋8℃ B.－8℃ C.＋10℃ D.－10℃

1.B

【解析】根据题意可知“＋”表示零上，则“－”表示零下，∴零下8度表示－8℃.

2.下列图形中，为轴对称的图形的是()

2.D

【解析】A、B、C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿该直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，∴不是轴对称图形；D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿该直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，∴是轴对称图形．

3.深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为()

A.?0.32×106 B.?3.2×105

C.?3.2×109 D.?32×108

3.B

【解析】320000＝3.2×105.

4.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是()

打网球

跳绳

爬楼梯

慢跑

游泳

80L/h

90L/h

105L/h

110L/h

115L/h

A.80L/h B.107.5L/h C.105L/h D.110L/h

4.C

【解析】将表格中数据按从小到大的顺序排列，位于中间位置的数为105L/h，∴耗氧量的中位数是105L/h.

5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形，则a的值为()

A.?1 B.?2 C.?3 D.?4

5.B

【解析】∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD＝AB＝4，∵四边形ECDF为菱形，∴CE＝CD＝4，∴a＝BE＝BC－CE＝6－4＝2.

6.下列运算正确的是()

A.a3·a2＝a6 B.4ab－ab＝4????

C.(a＋1)2＝a2＋1???? D.(－a3)2＝a6

6.D

【解析】A.a3·a2＝a3＋2＝a5≠a6，故A选项错误；B.4ab－ab＝3ab≠4，故B选项错误；C.(a＋1)2＝a2＋2a＋1≠a2＋1，故C选项错误；D.(－a3)2＝(－1)2·a3×2＝a6，故D选项正确．

7.如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝()

A.?70° B.?65° C.?60° D.?50°

7.A

【解析】∵DE∥AB，∠ABD＝50°，∴∠D＝∠ABD＝50°，∵∠DEF＝120°，且∠DEF是△DCE的外角，∴∠DCE＝∠DEF－∠D＝70°，∴∠ACB＝∠DCE＝70°.

8.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是()

A.75x－5＝50x B.

C.75x＋5＝50x D.

8.B

【解析】∵大货车每辆运输x吨，∴小货车每辆运输(x－5)吨，由题意可列方程为75x＝50

9.爬坡时坡面与水平面夹角为α，则每爬1m耗能(1.025－cosα)J，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能()

(参考数据：3≈1.732，2≈1.414)

A.58J B.159J C.1025J D.1732J

9.B

【解析】由题意得某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能为1000×(1.025－cos30°)＝1000×(1.025－32

10.如图①，在Rt△ABC中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中BP长与运动时间t(单位：s)的关系如图②，则AC的长为()

A.1552 B.

C.17??? D.53

10.C

【解析】由图象可知，当t＝0时，点P与点A重合，∴AB＝15，∴点P从点A运动到点B所需的时间为15÷2＝7.5(s)，∴点P从点B运动到点C所需的时间为11.5－7.5＝4(s)，∴BC＝2×4＝8，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC＝17.

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．)

11.小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为???．

11.1

【解析】∵共有四本书，∴P(拿到《红星照耀中国》这本书)＝14

12.已知实数a，b满足a＋b＝6，ab＝7，则a2b＋ab2的值为???．

12.42

【解析】∵a＋b＝6，ab＝7，∴a2b＋ab2＝ab(a＋b)＝7×6＝42.