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数学试卷第PAGE页（共NUMPAGES页）
2023年宿迁市初中学业水平考试·数学
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
1.2023的相反数是()
A.?1
B.?－1
C.?2?023
D.?－2?023
1.D
【解析】根据相反数的定义可知2023的相反数为－2023.
2.以下列每组数为长度(单位：cm)的三根小木棒，其中能搭成三角形的是()
A.?2，2，4 B.?1，2，3 C.?3，4，5 D.?3，4，8
2.C
【解析】根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可判断A选项中2＋2＝4，不符合题意；B选项中1＋2＝3，不符合题意；D选项中3＋4＜8，不符合题意；C选项中3＋4＞5，符合题意．
3.下列运算正确的是()
A.?2a－a＝1 B.a3·a2＝a5
C.?(ab)2＝ab2 D.?(a2)4＝a6
3.B
【解析】
选项
逐项分析
正误
A
2a－a＝a≠1
×
B
a3·a?2＝a5
√
C
(ab)2＝a2b2≠ab2
×
D
(a2)4＝a8≠a6
×
4.已知一组数据96，89，92，95，98，则这组数据的中位数是()
A.?89 B.?94 C.?95 D.?98
4.C
【解析】把这5个数据从小到大依次排列：89，92，95，96，98，其中第3个数据95是这组数据的中位数．
5.若等腰三角形有一个内角为110°，则这个等腰三角形的底角是()
A.?70° B.?45° C.?35° D.?50°
5.C
【解析】∵等腰三角形底角不能为钝角，∴这个内角110°只能为顶角，∴其底角为180°－
6.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？设有车x辆，则根据题意，可列出方程是()
A.?3(x＋2)＝2x－9 B.?3(x－2)＝2x－9 C.?3(x＋2)＝2x＋9 D.?3(x－2)＝2x＋9
6.D
【解析】依题意得：3(x－2)＝2x＋9.
7.在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是()
A.?2 B.?5 C.?6 D.?8
7.B
【解析】∵⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，∴圆与直线的关系是相离，则圆上动点P到直线的最大距离为2＋3＝5.
8.如图，直线y＝x＋1、y＝x－1与双曲线y＝kx(k0)分别相交于点A、B、C、D.若四边形ABCD的面积为4，则k的值是(
A.34 B.
C.45 D
8.A
【解析】根据题意可知，两直线之间的距离为22＝2，设A(x，y1)，B(x2，y2)．则AB＝（x1－x2）2＋（y1－y2）2将y＝x＋1代入y＝kx可得x(x＋1)＝k，即x2＋x－k＝0，则x1＋x2＝－1，x1·x2＝－k，则(x1－x2)2＝?(x1＋x2)2－4x1·x2＝1＋4k，则(y1－y2)2＝?(x1－x2)2＝1＋4k，则AB＝2（1＋4k）
二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．)
9.计算：4＝________．
9.2
10.港珠澳大桥被誉为“新世界七大奇迹”之一，全长55?000米．将数字55?000用科学记数法表示是________．
10.5.5×104
11.分解因式：x2－2x＝________．
11.x(x－2)
【解析】x2－2x＝x(x－2)．
12.不等式x－2≤1的最大整数解是________．
12.3
【解析】∵x－2≤1，∴x≤3，∴最大整数解是3.
13.七边形的内角和是________度．
13.900
【解析】根据多边形内角和公式，得七边形的内角和是，(7－2)×180°＝900°.
14.在平面直角坐标系中，点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标是________．
14.(2，－3)
【解析】∵关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标变号，∴点A(2，3)关于x轴对称的点的坐标为(2，－3)．
15.若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，则这个圆锥的母线长是________cm.
15.6
【解析】根据弧长公式可得120π180l＝4π，解得l
16.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则sin∠ABC＝________．
16.2
【解析】如解图，连接AC，∵每个小正方形边长均为1，∴AC＝32＋12＝10，AB＝42＋22＝20，BC＝32＋1＝10，∴AB2＋BC2＝20＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90°，∴sin∠
解图
17.若实数m满足(m－2?02
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