精品解析： 广东省广州大学附属中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷 （原卷版）.docxVIP

2024-2025学年广东省广州大学附中八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下面的图形中，不是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

2.已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（）

A.4 B.7 C.11 D.3

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.如图，已知，且，则的度数是（）

A.80° B.70° C.60° D.50°

5.如图，已知，，要使，则不符合条件的是（）

A. B. C. D.

6.一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形，如图，其中，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如图，将沿直线折叠后，使得点与点重合，若，的长为12，则的周长为（）

A.17 B.10 C.12 D.22

8.如图，以的顶点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点．再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，过点作射线，连接．则下列说法错误的是（）

A.射线是平分线 B.是等腰三角形

C.C、两点关于所直线对称 D.、两点关于所在直线对称

9.如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11.平面直角坐标系中点关于轴对称的点的坐标是______________．

12.已知一个多边形的内角和，则这个多边形是__________边形．

13.是等边三角形，点是边的中点，点在边上，且，连接，则_______．

14.若，那么多项式的值是______．

15.如图，在中，，，平分交于点，于，若cm，则______．

16.如图，在等腰中，，，，是底边上的高．在

的延长线上有一个动点，连接，作，交的延长线于点，的角平分线交边于点，则在点运动的过程中，线段的最小值为______．

三、解答题：本题共8小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17.计算：．

18如图，，，求证：．

19.如图，在中，D是的中点，于E，于F，．求证：是的角平分线．

20.如图，已知等腰三角形ABC的顶角∠A＝108°．

（1）在BC上作一点D，使AD＝CD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）．

（2）求证：△ABD等腰三角形．

21.在中，，，，垂足为G，且，，其两边分别交边于点E，F．

（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：．

22.现有长与宽分别为、的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图的图形，用四个相同的小长方形拼成图的图形，请认真观察图形，解答下列问题：

（1）根据图，教材已给出关于、的关系式：；根据图，关于、的关系式可表示为：______；

根据上面的思路与方法，解决下列问题：

（2）①若，，则______；

②若，则______．

（3）如图，点是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积．

23.如图，在中，，点在边上，，于点，于点，交于点．

（1）若，则______；

（2）求证：；

（3）若，求证：．

24.如图，点，，且，满足．

（1）如图，求，的值；

（2）如图，点在线段上不与、重合移动，，且，猜想线段、、之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）若点为轴正半轴上异于原点、点一个动点，连接，作于点，且，直线交轴于点，当点在轴正半轴上移动时，线段和线段中哪一条线段长为定值，并求出该定值．