大学物理实验示范报告(以杨氏模量实验为例).docVIP

一、预习报告

１、拉伸法测金属丝得杨氏模量

2、实验目得

1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化得原理与方法;

2、学会用逐差法处理数据；

３、学习合理选择仪器,减小测量误差。

3、实验原理

1、根据胡克定律，在弹性限度内,其应力F/S与应变ΔL／L成正比,即

本实验得最大载荷就是1０kg，E称为杨氏弹性模量。

２、光杠杆测微原理，

图1－1光杠杆原理

图1－1光杠杆原理

由于很小，消去角,就可得：式中L为金属丝被拉伸部分得长度,d为金属丝得直径,D为平面镜到直尺间得距离，X为光杠杆后足至前两足直线得垂直距离,Ｆ为增加一个砝码得重量（=mｇ)，A1-A０就是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度得变化量。

4、实验仪器

表1实验仪器型号及主要技术参数

仪器名称

静态杨氏模量仪

卷尺

螺旋测微器

游标卡尺

仪器型号

ＹMC

2m

0—

0－150ｍm

主要技术参数

1.８m

2ｍm

０。01mm

0。02mm

5、实验内容

用拉伸法测量金属（碳钢）丝得杨氏模量

６.注意事项

（1）光杠杆、望远镜与标尺所构成得光学系统一经调节好后，在实验过程中就不可再动，否则所测得数据无效，实验应从头做起。

（2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数.

(3)所加得总砝码不得超过10kg.

(4）如发现加、减砝码得对应读数相差较大，可多加减一、二次,直到二者读数接近为止。

（5）使用望远镜读数时要注意避免视差.

(6）注意维护金属丝得平直状态,在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。

7。预习思考题回答

(１)实验中对Ｌ、Ｄ、X、ｄ与ΔL得测量使用了不同仪器与方法，为什么要这样处理?分析它们测量误差对总误差得贡献大小.

解：①L、Ｄ较长(m数量级),用米尺量可得5位有效数字，L得主要测量误差就是端点得不确定，测量时卷尺难以伸直；Ｄ得主要测量误差就是卷尺中间下垂。这两个量只作单次测量即可；

②Ｘ通常为4～８ｃm，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。测量得主要误差就是垂直距离得作图误差（可利用游标尺两卡口尖，一端与光杠杆后足尖痕相合,并以此点为圆心,以另一端画园弧,调节长度使园弧与前两足连线相切，此时得读数即为X）；

③d为0、6~0.8mｍ量级，且上下得粗细不完全均匀，需多次测量,用螺旋测微器可得3位有效数字，而且在Y中d就是平方项，对总误差得贡献占第二位，不可忽略。此外d

④ΔL约为0、２~０.6ｍｍ,利用光杠杆法放大40~５０倍，A约为1～3ｃm

（２）为什么L、D、X都只需测量一次，而d得测量却较为复杂?

解：Ｌ、D、X测量误差对总误差得贡献可忽略，故只需测量一次；而ｄ得误差较大，其贡献不可忽略,而且上下直径不匀，加载与不加载也有不同，故需在不同条件下作多次测量(但随机误差得计算则可近似地瞧作就是在相同条件下得多次测量）.

８、数据记录表格

表２望远镜中直尺读数记录

mi/kg

0

１、00０

2、000

３、００0

4、０00

5、0０0

6、０00

7、0０0

直尺读数/cm

加砝码

、00

０、４0

0、80

1、20

１、58

1、９8

2、35

2、74

减砝码

、0０

0、40

０、80

1、2０

1、60

１、９5

2、35

２、74

表3金属丝直径测量数据记录

金属丝直径

/ｍm

/mm

／mm

未加载时

0、744

０、７45

0、7４６

加满载时

0、７１2

0、710

０、７48

螺旋测微器零点读数/mｍ

0、00０

表4其它测量数据记录

D/ｃm

Ｌ/cm

Ｘ／ｃｍ

135、4±０、1

78、２±0、１

６、8０0±0、０0２

二、实验过程记录

2、实验中得现象与处理

（1）加砝码时图像抖动,加减砝码时轻放轻取,等稳定后再读数.

（2）发现加、减砝码得对应读数相差较大，又重复加、减砝码一次,前后二组读数接近了.

三、数据处理及结果分析

1、数据处理

（1）用逐差法处理数据,求得平均值，并写出得结果表示式；

表５望远镜中直尺读数数据处理

ｍi/kg

0

1、000

2、000

3、００0

4、000

5、0０0

6、0０0

7、000

直尺读数/cm

加砝码

、00

０、40

0、８0

1、20

1、58

1、９8

2、３5

2、7４

减砝码

、０0

0、40

０、80

1、20

1、60

1、9６

2、35

2、74

/cm

、0０

0、４0

0、80

1、2０

1、59

1、97

2、35

2、7４

(）/cm

1、５9

1、57

１、５５

1、54

/ｃm

1、５６±0、０1

（2）求金属丝直径得平均值,并写出得结果表示式;

表6金属丝直径测量数据处理

金属丝直径

／mｍ

/mｍ

/mm

未加载时

0、7４4