中考数学相似难题压轴题精选.docVIP

1、如图,在正三角形中,,,分别就是,,上得点,,,,则得面积与得面积之比等于()

A.1∶3 B.2∶3 C.∶2 D.∶3

2、如图,在中,得垂直平分线交得延长线于点,则得长为()

A.B.C. D.2

3、提出问题:如图,有一块分布均匀得等腰三角形蛋糕(,且),在蛋糕得边缘均匀分布着巧克力,小明与小华决定只切一刀将这块蛋糕平分(要求分得得蛋糕与巧克力质量都一样).

背景介绍:这条分割直线即平分了三角形得面积,又平分了三角形得周长,我们称这条线为三角形得“等分积周线”.

尝试解决:

ABCABC

A

BC

A

BC

B图1CB图2C

(2)小华觉得小明得方法很好,所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB

于点D.您觉得小华会成功吗？如能成功,说出确定得方法;如不能成功,请说明理由.

(3)通过上面得实践,您一定有了更深刻得认识.请您解决下面得问题:若AB＝BC＝5cm,

AC＝6cm,请您找出△ABC得所有“等分积周线”,并简要得说明确定得方法.

4、如图,点P就是菱形ABCD得对角线BD上一点,连结CP并延长,交AD于E,交BA得延长线点F.问:

(1)图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由.

(2)求证:△APE∽△FPA.

(3)猜想:线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由.

BBAACOEDDECOF图1图2F5、如图1,在中,,于点,点就是边上一点,连接交于

B

B

A

A

C

O

E

D

D

E

C

O

F

图1

图2

F

(1)求证:;

(2)当为边中点,时,如图2,求得值;

(3)当为边中点,时,请直接写出得值.

6、已知∠ABC=90°,AB=2,BC=3,AD∥BC,P为线段BD上得动点,点Q在射线AB上,且满足(如图1所示).

(1)当AD=2,且点与点重合时(如图2所示),求线段得长;

(2)在图中,连结.当,且点在线段上时,设点之间得距离为,,其中表示△APQ得面积,表示得面积,求关于得函数解析式,并写出函数定义域;

(3)当,且点在线段得延长线上时(如图3所示),求得大小.

A

A

D

P

C

B

Q

图1

D

A

P

C

B

(Q)

)

图2

图3

C

A

D

P

B

Q

7、如图1,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A得坐标为,直线BC经过点,,将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形,此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q.

(1)四边形OABC得形状就是,

当时,得值就是;

(2)①如图2,当四边形得顶点落在轴正半轴时,求得值;

②如图3,当四边形得顶点落在直线上时,求得面积.

(

(Q)

C

B

A

O

x

P

(图3)

y

Q

C

B

A

O

x

P

(图2)

y

C

B

A

O

y

x

(备用图)

(第26题)

在四边形OABC旋转过程中,当时,就是否存在这样得点P与点Q,使？若存在,请直接写出点P得坐标;若不存在,请说明理由.

8、如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动,设AP=,现将纸片折叠,使点D与点P重合,得折痕EF(点E、F为折痕与矩形边得交点),再将纸片还原。

(1)当时,折痕EF得长为_______;当点E与点A重合时,折痕EF得长为_______;

(2)请写出使四边形EPFD为菱形得得取值范围,并求出当时菱形得边长;

(3)令,当点E在AD、点F在BC上时,写出与得函数关系式。当取最大值时,判断与就是否相似？若相似,求出得值;若不相似,请说明理由。

9、如图,在中,得面积为25,点为边上得任意一点(不与、重合),过点作,交于点.设,以为折线将翻折(使落在四边形所在得平面内),所得得与梯形重叠部分得面积记为.

EDBCABCA(

E

D

B

C

A

B

C

A

(2)求出时与得函数关系式;

(3)求出时与得函数关系式;

(4)当取何值时,得值最大？最大值就是多少？

10、如图,已知一个三角形纸片,边得长为8,边上得高为,与都为锐角,为一动点(点与点不重合),过点作,交于点,在中,设得长为,上得高为.