精品解析：广东省广州市白云区2024-2025学年上学期八年级数学第一次月考试卷（原卷版）.docxVIP

2024－2025学年第一学期第一次综合训练试卷

八年级·数学

考试时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.生活中处处有数学，用数学的眼光观察世界，在生活实践中发现数学的奥秘．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）

A. B.

C. D.

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A4cm，6cm，10cm B.4cm，5cm，6cm C.3cm，5cm，9cm D.2cm，5cm，8cm

3.如图，在中，，点在的延长线上，，则是（）

A B. C. D.

4.下列说法中错误的是（）

A.三角形的中线、角平分线、高都是线段

B.三角形的三条角平分线交于一点

C.任意三角形的外角和都是360°

D.三角形一个外角大于任何一个内角

5.如图，点、、在同一直线上，若，，，则等于（）

A. B. C. D.

6.根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）

A.， B.，

C.，， D.，，

7.如图，已知，以下条件中，不能推出的是（）

A. B. C. D.

8.如图，于D，于P，且，则与全等的理由是

A.SSS B.ASA C.SSA D.HL

9.如图，中，，，沿折叠后，点落在的内部点的位置，则（）

A. B. C. D.

10.如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连接，，下列说法：①和的面积相等；②；③；④．其中说法正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

12.如图，直线，且分别与两边相交，若，则的度数为_____．

13.如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为___________

14.如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、BF交于点O，则∠AOF＝_____．

15.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为________．

16.如图，在中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论①；②；③；④；⑤，正确的序号是_________．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17.如图所示，已知是的边上的中线．

（1）作出的边上的高．

（2）若的面积为6，求的面积．

18.如图，已知点E、C在线段上，，，．求证：．

19.已知，如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，与交于点G．

（1）求证：；

（2）当时，求的度数．

20.如图，D是的边上一点．，交于点E，．

（1）求证：．

（2）若，，求的长．

21.如图，在中，，于点，于点，，相交于点，．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

22.在中，，点E为上一动点，过点A作于D，连接．

（1）【观察发现】如图①与的数量关系是_________；

（2）【尝试探究】点E在运动过程中，的大小是否改变，若改变，请说明理由，若不变，求

的度数．

23.如图1，在中，平分，于E，于F，，，

（1）求证：．

（2）若的面积为9，求的面积．

（3）爱动脑筋的小明同学，发现一个有趣的结论：三角形内角平分线分对边成两线段，两线段之比等于相应邻边的比（三角形角平分线定理），即．小明的证明如下：请填空补全证明过程

如图2，过点A作于点G，

由（1）得：，

∴，

∵，又．

∴．

24.在中，，，点在的延长线上，是的中点，是射线上一动点，且，连接，作，交延长线于点．

（1）如图1，当点上时，求证：．

（2）如图2，当点在的延长线上时，请根据题意将图形补全，判断与的数量关系并证明．

25.如图1，在平面直角坐标系中，，，直线交坐标轴于和．

（1）若和满足，则点的坐标为，点的坐标为，点坐标为．

（2）如图2，点，点分别在轴正半轴和轴负半轴上运动，其中a，b满足，点C在第四象限，过点C作轴于点P，试判断是否为定值?若是，请求出该定值，若不是，请说明理由．

（3）如图3，若y轴恰好平分，与y轴交于点D，过点C作轴于点E，问与有怎样的数量关系?请说明理由．