专题09 因式分解—分组分解法和十字相乘法.docx

2022-2023学年苏科版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09因式分解—分组分解法和十字相乘法

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春?汉寿县期末）多项式x2﹣（y2﹣4y+4）分解因式结果正确的是（）

A．（x+y+2）（x﹣y﹣2） B．（x+y﹣2）（x﹣y+2）

C．（x+y﹣2）（x+y+2） D．（x﹣y+2）（x+y+2）

2．（2分）（2022春?福田区校级期末）已知多项式x2﹣x+m因式分解后得到一个因式为x+2，则m的值为（）

A．﹣5 B．5 C．﹣6 D．6

3．（2分）（2022春?娄底月考）甲、乙两人在因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么b﹣a的值为（）

A．﹣8 B．﹣6 C．﹣4 D．2

4．（2分）（2021秋?微山县期末）已知关于x的二次三项式2x2+bx+a分解因式的结果是（x+1）（2x﹣3），则代数式ab的值为（）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣ D．

5．（2分）（2022秋?张店区校级期末）已知，多项式x2﹣mx+n可因式分解为（x+3）（x﹣4），则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．7

6．（2分）（2022春?高新区校级期末）若多项式2x2+ax﹣6能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2x﹣3，则a的值为（）

A．1 B．5 C．﹣1 D．﹣5

7．（2分）（2019秋?天心区校级月考）把多项式（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣8分解因式，正确的结果是（）

A．（x﹣y+4）（x﹣y+2） B．（x﹣y﹣4）（x﹣y﹣2）

C．（x﹣y﹣4）（x﹣y+2） D．（x﹣y+4）（x﹣y﹣2）

8．（2分）下列多项式已经进行了分组，能接下去分解因式的有（）

（1）（m3+m2﹣m）﹣1；（2）﹣4b2+（9a2﹣6ac+c2）；

（3）（5x2+6y）+（15x+2xy）；（4）（x2﹣y2）+（mx+my）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2分）把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）

A．（4x2﹣y）﹣（2x+y2） B．（4x2﹣y2）﹣（2x+y）

C．4x2﹣（2x+y2+y） D．（4x2﹣2x）﹣（y2+y）

10．（2分）（2021春?西湖区校级期中）多项式x2+ax+12分解因式为（x+m）（x+n），其中a，m，n为整数，则a的取值有（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022春?新邵县期末）如果二次三项式x2+ax﹣6可以分解为（x﹣b）（x﹣2），则（a+b）2＝．

12．（2分）（2022春?新吴区期中）若把多项式x2+mx﹣6分解因式后得（x﹣2）（x+3），则m的值为．

13．（2分）（2021秋?淮阳区期末）甲乙两人完成因式分解x2+ax+b时，甲看错了a的值，分解的结果是（x+6）（x﹣2），乙看错了b的值，分解的结果为（x﹣8）（x+4），那么x2+ax+b分解因式正确的结果为．

14．（2分）（2022春?覃塘区期中）在将x2+mx+n因式分解时，小刚看错了m的值，分解得（x﹣1）（x+6）；小芳看错了n的值，分解得（x﹣2）（x+1），那么原式x2+mx+n正确分解为．

15．（2分）（2022春?相城区校级期中）若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），则m﹣n的值为．

16．（2分）（2021春?西湖区校级期中）已知多项式x4+mx+n能分解为（x2+px+q）（x2+2x﹣3），则p＝，q＝．

17．（2分）（2021秋?龙凤区期中）两位同学将同一个二次三项式进行因式分解时，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1）（x﹣9）；另一位同学因看错了常数项而分解成（x﹣2）（x﹣4），则原多项式因式分解的正确结果是：．

18．（2分）（2016秋?汉阳区期末）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3），则a+b的值是．

19．（2分）（2017春?滦县期末）阅读下列文字与例题：将一个型如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）．

例如（1）x2+3x+2＝（x