专题08 二元一次方程组的解法 带解析.docx

2022-2023学年华师大版七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题08二元一次方程组的解法

试卷满分：100分考试时间：120分钟

姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2022秋·福建福州·七年级福建省福州第一中学校考期末）已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（????）

A． B．1 C．或3 D．或

【答案】D

【思路点拨】利用加减消元法解关于、的方程组得到，利用有理数的整除性得到，从而得到满足条件的的值．

【规范解答】解：，

得，

解得，

∵为整数，为整数，

∴，

∴的值为或．

故选：D．

【考点评析】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．也考查了解二元一次方程组．

2．(本题2分)（2023春·七年级单元测试）若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k是（）

A．1 B． C． D．

【答案】D

【思路点拨】根据“y的值比x的相反数大2”得出“”，再代入到方程组的第一个方程得到x的值，进而得出y的值，把x，y的值代入方程组中第二方程中求出k的值即可．

【规范解答】∵y的值比x的相反数大2，

∴，

把代入得，，

解得，，

∴，

把，代入，得．

故选D．

【考点评析】此主要考查了与二元一次方程组的解有关的问题，解题的关键是列出等式“”．

3．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）关于x，y的方程组与有相同的解，则a?4b?3的值为（）

A．?1 B．?6 C．?10 D．?12

【答案】C

【思路点拨】先求出的解，再将解代入中求出，即可求解．

【规范解答】解：∵方程组与有相同的解，

∴与的解相同，

由解得，

∴，

解得，

∴，

故选：C．

【考点评析】本题考查了同解方程组，涉及到了解二元一次方程组，解题关键是理解同解方程组的含义，能利用其中系数确定的方程先求出它们的解，再求出其中字母系数的值．

4．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【思路点拨】由方程组消去，得到一个关于的方程，化简这个方程即可．

【规范解答】解：将代入，

得，

∴．

故选：C．

【考点评析】本题考查了二元一次方程组的基本思想是消元，解题的关键是代入法和加减法．

5．(本题2分)（2023春·七年级课时练习）无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（）

A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁

【答案】B

【思路点拨】找等量关系，列方程组解题．

【规范解答】解：设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，则

，

解得．

所以甲、乙现在的年龄各是26岁，14岁．

故选：B．

【考点评析】本题考查二元一次方程组解应用题，按等量关系列方程组是解题的关键．

6．(本题2分)（2022·全国·七年级专题练习）已知关于，的方程组，给出下列说法：

①当时，该方程组的解也是方程的一个解；

②当时，则；

③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（????）个

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】D

【思路点拨】①当时，，解得：，代入方程成立，①符合题意；

②当时，，推出，②符合题意；

③中，消掉a，得到，，③符合题意．

【规范解答】解：把代入，

得：，

解得：，

把代入方程也成立，

∴①符合题意；

把代入，

得：，

∴，

∴②符合题意；

，

①×3＋②得：，

∴，

∴③符合题意．

故选：D．

【考点评析】本题主要考查了二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握二元一次方程的解的定义，二元一次方程组的解的定义，平方差公式，解二元一次方程组．

7．(本题2分)（2022春·河南周口·七年级统考期末）已如方程组和有相同的解．则的值是（????）

A．-1 B．1 C．5 D．13

【答案】A

【思路点拨】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．

【规范解答】解：根据题意，则

，

由①+②得：6x=6，

解得：x=1，

把x=1代入①得：5+2y=3，

解得：y=-1；

把x=1，y=-1代入，则，

解得：，

∴．

故选：A．

【考点评析】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，根据题意能联立新的方程组求解出二元一次方程的解是解题的关键．

8．(本题2分)（2020春·贵州铜仁·七年级校考期中