专题09 函数初步认识（讲义）.docx

专题09函数初步的认识核心知识点精讲

复习目标

1．会画平?直?坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．

2．掌握坐标平?内点的坐标特征．

3．了解函数的有关概念和函数的表??法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进?分析．

4．能确定函数?变量的取值范围，并会求函数值.

考点梳理

典例引领

【题型1：平面直角坐标系中点的坐标】

【典例1】（2023?台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（）

A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2）

即时检测

1．（2023?盐城）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2023?大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）

A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b）

3．（2022?青海）如图所示，A（2，0），AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（）

A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0）

4．（2022?广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）

典例引领

【题型2：确定自变量取值范围】

【典例2】（2023?黄石）函数的自变量x的取值范围是（）

A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1

即时检测

1．（2023?牡丹江）函数y＝中，自变量x的取值范围是（）

A．x≤1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞1

2．（2023?西藏）函数中自变量x的取值范围是．

3．（2023?齐齐哈尔）在函数中，自变量x的取值范围是．

典例引领

【题型3：函数及其图像】

【典例3】（2023?自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（）

A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米

C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟

即时检测

1．（2023?浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（）

A． B． C． D．

2．（2023?广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（）

A． B． C． D．

3.（2023?恩施州）如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm（L1＝25cm）处挂一个重9.8N（F1＝9.8N）的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足FL＝F1L1，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（）

A． B．

C． D．

基础过关

1．（2023?韶关一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（2023?望城区模拟）已知第三象限的点P（﹣4，﹣5），那么点P到x轴的距离为（）

A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5

3．（2023?柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1）

4.（2023?成武县校级一模）函数中，自变量x的取值范围是（）

A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2

5．（2023?两江新区一模）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（）

A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣40

6．（2023?东莞市校级一模）如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象