2025年广东省九年级中考数学第一部分+中考考点精准解读课件+第3章　第12讲　函数与方程(组)、不等式.pptxVIP

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考点函数与方程(组)、不等式的关系

类型1一次函数与一元一次方程、二元一次方程组的关系;与x轴的交点

方程的解x＝－;类型2一次函数、反比例函数与方程的关系;类型3二次函数与一元二次方程的关系;类型4一次函数、二次函数与一元二次方程的关系;类型5函数与不等式的关系;

根据函数图象求不等式的解集，关键是找到函数图象(与x轴或两个函数图象)的交点，然后找到函数图象位于(x轴或另一函数图象)上方或下方的部分对应的x的取值范围.

反比例函数图象不连续，确定解集时需要考虑原点O的横坐标0是否在取值范围内.;命题点函数与方程(组)、不等式的关系6年3考

1．(2024·广东)已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，则一次函数y＝kx＋b的图象大致是();?;?;?;?;?;6．(2024·烟台)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如表：

下列结论：①abc＞0；②关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有两个相等的实数根；③当－4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y＜5；④若点(m，y1)，(－m－2，y2)均在二次函数图象上，则y1＝y2；⑤满足ax2＋(b＋1)x＋c＜2的x的取值范围是x＜－2或x＞3.其中正确结论的序号为________.;提示：①由点(－3，5)和点(1，5)，可知抛物线对称轴为直线x＝－1，可得点(－1，9)为顶点.设二次函数y＝a(x＋1)2＋9，将点(－4，0)代入，得a＝－1.∴y＝－(x＋1)2＋9＝－x2－2x＋8.∴a＝－1，b＝－2，c＝8.∴abc＞0；②画出抛物线y＝－(x＋1)2＋9，直线y＝9与抛物线

有1个交点，故关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝9有

两个相等的实数根；;③由图象，知当－4＜x＜1时，y的取值范围为0＜y≤9；④点(m，y1)，(－m－2，y2)关于对称轴x＝－1对称，∴y1＝y2；⑤令－x2－2x＋8＝－x＋2，解得x＝－3或x＝2，故直线y＝－x＋2与抛物线交点横坐标分别为－3，2，故－x2－2x＋8＜－x＋2的解集为x＜－3或x＞2，故ax2＋(b＋1)x＋c＜2的解集为x＜－3或x＞2