2024-2025学年广东省惠州一中高一（上）质检数学试卷（10月份）（含答案）.docx

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2024-2025学年广东省惠州一中高一（上）质检数学试卷（10月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U=Z，集合A={x∈Z|x≤?3或x3}，B=(0,3)，则(?UA)∩B=

A.(1,2) B.{1,2,3} C.{0,1,3} D.{1,2}

2.命题p：?x2，x2?10，则￢p是(????)

A.?x2，x2?1≤0 B.?x≤2，x2?10

C.?x2，x2

3.满足{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A的个数为(????)

A.6 B.7 C.8 D.15

4.在R上定义运算?：a?b=ab+2a+b，则满足x?(x?2)0的实数x的取值范围为(????)

A.(0,2) B.(?2,1)

C.(?∞,?2)∪(1,+∞) D.(?1,2)

5.如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数.例如[3.27]=3，[0.6]=0.那么“|x?y|1”是“[x]=[y]”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6.不等式ax+1x+b1的解集为{x|x?1或x4}，则x+abx?1≥0

A.{x|?6≤x?14} B.{x|?1≤x1}

C.{x|?6≤x≤?

7.某班有21名学生参加数学竞赛，17名学生参加物理竞赛，10名学生参加化学竞赛，他们之中既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有12人，既参加数学竞赛又参加化学竞赛的有6人，既参加物理竞赛又参加化学竞赛的有5人，三科都参加的有2人.现在参加竞赛的学生都要到外地学习参观，则需要预订多少张火车票(????)

A.29 B.27 C.26 D.28

8.若实数x，y满足xy0，且1x?y+4x+2y=1，则

A.4+323 B.6+523

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下面命题正确的是(????)

A.若x,y∈R且x+y2，则x，y至少有一个大于1

B.命题“若x1，则x21”的否定是“存在x1，则x2≥1”.

C.设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要而不充分条件

10.若ab0，则下列不等式成立的是(????)

A.baab B.abb2

11.我们知道，如果集合A?S，那么S的子集A的补集为?SA=x|x∈S且x?A，类似地，对于集合A,B我们把集合x|x∈A且x?B，叫作集合A和B的差集，记作A?B，例如：A=1,2,3,4,5,B=4,5,6,7,8，则有A?B=

A.已知A=4,5,6,7,9,B=3,5,6,8,9，则B?A=3,7,8

B.已知A=x|x?1或x3,B=x|?2≤x4，则A?B=x|x?2或?x≥4

C.如果A?B

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知1≤a+b≤4，?1≤a?b≤2，则4a?2b的取值范围是______．

13.不等式kx2?kx+10的解集为R，则实数k的取值范围为??????????

14.命题“对任意的m∈?1,1，总存在唯一的x∈0,3，使得x2?2x?am?1=0”成立的充要条件是

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在①A∪B=B；②“x∈A“是“x∈B”的充分不必要条件；③A∩B=?，这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合A=xa?1≤x≤a+1，

(1)当a=2时，求A∪B；

(2)若_________，求实数a的取值范围．

16.(本小题12分)

已知集合A={x|x2?3x+2=0}，B={x|x2+ax+b=0,a,b∈R}．

(1)若A?B，求实数a，b的取值；

(2)当b=4，且

17.(本小题12分)

命题p：任意x∈R，x2?2mx?5m0成立；命题q：?x∈[0,4]，x2?2x?3+m≥0成立．

(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数

18.(本小题12分)

某地疫情期间，为了最大限度保障人民群众的生命安全，需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用w(万元)和病房与药物仓库的距离x(千米)的关系为：w=k3x+50x≤8.若距离为1千米时，隔离病房建造费用为100万元.为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为

(1)求fx

(2)当隔离病房与药物仓库