专题09 全等三角形的判定与性质.docx

2022-2023学年北师大七年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09全等三角形的判定与性质

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2022春?亭湖区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E、F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC，若△ABC的面积为21，则△FAC与△BDE的面积之和是（）

A．6 B．7 C．8 D．9

2．（2分）（2022春?通川区期末）如图，AD?是△ABC?的中线，CE∥AB?交AD?的延长线于点E，AB＝5，AC＝7?，则AD?的取值可能是（）?

A．3 B．6 C．8 D．12

3．（2分）（2022春?兰州期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，且BD交AC于点O，在BD上取一点E，使得AE＝AD，∠EAD＝∠BAC，若∠ABC＝62°，则∠BDC的度数为（）

A．56° B．60° C．62° D．64°

4．（2分）（2022春?平阴县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点E．下列结论：

①∠DEC＝∠BDA；

②若AD＝DE，则BD＝CE；

③当DE⊥AC时，则D为BC中点；

④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°．

其中正确的有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2分）（2022春?九龙坡区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F．若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（）

A．49° B．59° C．41° D．51°

6．（2分）（2022春?泰安期末）如图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，E在AC上，过E作EF⊥AB于F，且EF＝EC，连接BE交CD于G．结论：

①∠CEB＝∠BEF

②CG＝EF

③∠BGC＝∠AEB

④∠AEF＝2∠ABE

以上结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．（2分）（2022春?济南期中）如图，△ABC内有一点D，AD平分∠CAB，CD⊥AD于点D，连接DB，若△ADB的面积为3cm2，则△ABC的面积为（）

A．5cm2 B．6cm2 C．7cm2 D．8cm2

8．（2分）（2021秋?濮阳期末）如图，在△ABC与△AEF中，AB＝AE，BC＝EF，∠ABC＝∠AEF，∠EAB＝40°，AB交EF于点D，连接EB．下列结论：①∠FAC＝40°；②AF＝AC；③∠EBC＝110°；④AD＝AC；⑤∠EFB＝40°，正确的个数为（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2分）（2022春?历城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为边，作△ACD，满足AD＝AC，E为BC上一点，连接AE，∠CAD＝2∠BAE，连接DE，下列结论中：①∠ADE＝∠ACB；②AC⊥DE；③∠AEB＝∠AED；④DE＝CE+2BE．其中正确的有（）

A．①②③ B．③④ C．①④ D．①③④

10．（2分）（2019秋?新洲区期末）如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E．若AB＝2DE，则∠BAC的度数为（）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°

评卷人

得分

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

11．（2分）（2022秋?北京期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，高AD，CE交于点H．若AB＝15，CE＝9，则CH＝．

12．（2分）（2022春?绿园区期末）如图，在△ABC中，D，E是BC边上的两点，AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝110°，∠BAE＝60°，则∠BAC的度数为．

13．（2分）（2022春?锦州期末）如图，CA⊥AB于点A，AB＝4，AC＝2，射线BM⊥AB于点B，一动点D从点A出发以2个单位/秒的速度沿射线AB运动，E为射线BM上一动点，随着点D的运动而运动，且始终保持ED＝BC，若点D运动t秒（t＞0），△EDB与△BCA全等，则t的值为．

14．（2分）（2022春?沙坪坝区校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝110°，延长BC至点D使CD＝AB，过点C作CE∥AB且使CE＝BC，连接DE并延长DE交AC于点F，交AB于点H．