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第
第6课时探究功与速度变化的关系
第七章机械能守恒定律
1.如图所示,水平地面上有静止的18个相同的木块排成一条直线接触但不粘连,每个木块的长度l=0.5m,质量m=1.2kg,它们与地面间的动摩擦因数均为μ1=0.1,在右边第一个木块的右端放一质量M=1kg的小铅块(可视为质点),它与各木块间的动摩擦因数均为μ2=0.5,现突然给小铅块一个向左的初速度v0=10m/s,使其在木块上滑行。设木块与地面间及小铅块与木块间的最大静摩擦力均等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,则()
A.小铅块相对木块滑动时小铅块的加速度大小为10m/s2
B.小铅块最多能带动5个木块运动
C.第10个木块运动的速度大小为1m/s
D.小铅块下的木块刚发生运动时小铅块的瞬时速度大小为5m/s
【答案】D
【解析】A.设小铅块相对木块滑动时加速度大小为a,由牛顿第二定律可知
μ2Mg=Ma
解得:a=5m/s2,故A错误;
BC.设小铅块最多能带动x个木块运动,对x个木块整体进行受力分析,当小铅块下的x个木块发生运动时,则有
μ2Mg>μ1(mgx+Mg)
解得:x<3.33即小铅块最多只能带动3个木块运动,故BC错误;
D.设当小铅块通过前面的15个木块时的瞬时速度大小为v,由动能定理可知:
-μ2Mg×15l=12M(v2-v)
解得:v=5m/s,故D正确。
2.如图所示,在粗糙的水平面上,质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统,且该系统在外力F作用下做匀加速直线运动,当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F,最后系统停止运动。不计空气阻力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从撤去拉力F到系统停止运动的过程中(
A.外力对物体A所做总功的绝对值小于E
B.物体A克服摩擦阻力做的功等于E
C.系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2
D.系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量
【答案】D
【解析】A.两物块的质量相等,它们的总动能为2Ek,则A的动能为Ek,根据动能定理知:外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量,即E
B.弹簧原来处于伸长状态,撤去拉力F后,A物体在弹簧拉力和摩擦力作用下最后停止运动,根据动能定理
W弹-Wf=0-Ek
物体A克服摩擦阻力做的功
Wf=W弹+Ek
所以物体A克服摩擦阻力做的功大于Ek,故选项B
C.系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量,所以系统克服摩擦阻力做的功大于系统的总动能2Ek,故选项
D.系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量,即等于系统机械能的减小量,故选项D符合题意。
3.一质量为m的物体从倾角为的固定长直斜面顶端由静止开始下滑,已知斜面与物体间的动摩擦因数与物体离开斜面顶端距离x之间满足为已知量,在下滑的整个过程中,下列说法正确的是已知斜面足够长,当地重力加速度为g)()
A.物体先做匀加速直线运动,再做匀减速直线运动
B.物体的最大位移大小为
C.整个过程中产生的热量为
D.物体停止后加速度方向沿斜面向上
【答案】C
【解析】A、物体由静止开始下滑,开始阶段,重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力,由牛顿第二定律得:,将代入得:,随着x增大,a减小,物体做加速度减小的变加速运动。当时,此后,,则有:,将代入得:,随着x增大,a增大,物体做加速度增大的变减速运动。故A错误。
B、设最大位移为x,由动能定理得:,又,联立得:,故B错误。
C、整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量,为:,故C正确。
D、物体停止后物体的合力为零,加速度为零,故D错误。
故选C。
4.如图所示,一个小球从A由静止开始沿粗糙的圆周顶端运动到底端B时速度为v1,克服摩擦力做功W1;以速度v2从底端B出发,恰好能运动到顶端A,克服摩擦力做功为W2,则()
A.v1vW1W22
B.v1=v2,W1W2
C.v1v2,W1W2
D.v1=v2,W1=W2
【答案】C
【解析】上滑过程重力、摩擦力做负功,下滑过程重力做正功、摩擦力做负功,两者在A点的速度为零,那么由动能定理可知:v1<v2,且物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同;物体在同一位置时上滑速度大于下滑速度相同,故上滑时对轨道的压力较大,那么摩擦力较大,所以,上滑过程克服摩擦力做功比下滑时多,即W1<W2;故选C.
5.如图所示,某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能,将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上,分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车(无牵引力),假设车受到的阻力与质量成正比,控制两车以相同的速度υ0做匀速直线运动。某时刻,通过控制器使两车的挂钩断开
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