2010-2023历年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）.docxVIP

2010-2023历年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于(?)

A．

B．

C．

D．

2.抛物线的焦点到准线的距离是?????????????????.

3.函数的反函数是?????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

4.已知为实数，且。则“”是“”的(????)

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

5.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=(????)

A．

B．

C．0

D．4

6.设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：()

A．

B．

C．

D．

7.设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。现有下列命题：

①设是平面上的线性变换，，则

②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；

③对，则是平面上的线性变换；

④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是????????????????????（写出所有真命题的编号）

8.的三内角的对边边长分别为，若，则()

A．

B．

C．

D．

9.2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位为女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是?????????????????（???）

A．60

B．48

C．42

D．36

10.设集合，.则?(?????)

A．

B．

C．

D．

11.设数列中，，则通项?___________。

12.（本小题满分12分）设数列的前项和为，

（Ⅰ）求（Ⅱ）证明：是等比数列；（Ⅲ）求的通项公式

13.（本小题满分12分）

求函数的最大值与最小值。

14.直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为(?

A．

B．

C．

D．

15.（本小题满分14分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，点到右准线为的距离为（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设是上的两个动点，，证明：当取最小值时，

16.已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_____________。

17.不等式的解集为()

A．

B．

C．

D．

18.（本小题满分12分）设和是函数的两个极值点。

（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的单调区间

19.设集合，则()

A．

B．

C．

D．

20.已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于()

A．

B．

C．

D．

21.（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率，右准线方程.?(1)求椭圆的标准方程；(2)过点的直线与该椭圆相交于M、N两点，且求直线的方程式.

22.(????)

A．

B．

C．

D．

23.（本小题满分12分）

如图，正方形所在平面与平面四边形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，。

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设线段、的中点分别为、，求证：∥

（Ⅲ）求二面角的大小。

24.某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是(????)

A．12万元

B．20万元

C．25万元

D．27万元

25.展开式中的系数为_______________。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B

2.参考答案：2

3.参考答案：C；

4.参考答案：B

5.参考答案：C

6.参考答案：D

7.参考答案：①③④

8.参考答案：B

9.参考答案：

10.参考答案：C

11.参考答案：

12.参考答案：（Ⅰ）??（Ⅲ）

13.参考答案：取得最大值，取得最小值

14.参考答案：A

15.参考答案：（Ⅰ），

16.参考答案：

17.参考答案：A

18.参考答案：（Ⅰ）?（Ⅱ）单调增区间是单调减区间是

19.参考答案：B

20.参考答案：C

21.参考答案：(Ⅰ)???(Ⅱ)或

22.参考答案：D

23.参考答案：（Ⅰ）证明见解析。

（Ⅱ）证明见解析。

（Ⅲ）

24.参考答案：D

25.参考答案：