2010-2023历年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）.docxVIP

2010-2023历年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（山东卷）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知，则的值是

.??????????.?????????.?????????.

2.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“⊥”是“⊥”的（???????）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3.设函数则的值为（????）

A．

B．

C．

D．

4.函数的图象是(????)

5.已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（????）

A．

B．

C．

D．

6.执行右边的程序框图，若，则输出的????????．

7.若函数f(x)=?(且)有两个零点，则实数的取值范围是???????.

8.设函数在?处取最小值.

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.

9.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则(?).?????

A．

B．

C．

D．

10.将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成下表：

??

?????

?????????

……

记表中的第一列数、?、??、??……构成的数列为，，为数列的前项和，且满足

（I）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；

（II）上表中，若从第三行起，每一行中的数从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数，当时，求上表中第行所有项的和

11.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

?

轿车A

轿车B

轿车C

舒适型

100

150

z

标准型

300

450

600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

⑴求z的值.?????

⑵用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

⑶用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,?8.6,9.2,?9.6,?8.7,?9.3,?9.0,?8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

12.若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是（）

A．

B．(x-2)2+(y-1)2=1

C．(x-1)2+(y-3)2=1

D．

13.设满足约束条件?则的最大值为????????．

14.如图，在四棱锥中，平面平面，，

是等边三角形，已知，．

（Ⅰ）设是上的一点，证明：平面平面；

（Ⅱ）求四棱锥的体积．

15.（满分14分）设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E．

（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状；

（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且（O为坐标原点）,并求出该圆的方程；

（3）已知,设直线与圆C:（1R2）相切于A1,且与轨迹E只有一个公共点B1,当R为何值时,|A1B1|取得最大值?并求最大值．

16.知为的三个内角的对边，向量．若，且，则角的大小分别为（??）

A．

B．

C．

D．

17.设函数,已知和为的极值点.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)讨论函数的单调性;

(Ⅲ)设,比较与的大小.

18.不等式的解集是（????）

A．

B．

C．

D．

19.已知圆．以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为??????????．

20.已知，则的值等于????????．

21.设的共轭复数是，若，，则等于?（???）

A．

B．

C．

D．

22.复数等于（??????）

A．

B．

C．

D．

23.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为(?????)

A．-1

B．-2

C．1

D．2

24.已知函数（，）为偶函数，

且函数图象的两相邻对称轴间的距离为．

【小题1】求的值；

【小题2】将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间．

25.（本小题满分14分）

已知曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆半径为．记为以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线．是上异于椭圆中心的点．

（1）若（为坐标原点），当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程；

（2）若是与椭圆的交点，求的面积的最小值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：B

3.参考答案：A

4.参考答案：A

5.参考答案：A

6.参考答案：4

7.参考答案：

8.参考答案：（Ⅰ