山东省2024年冬季普通高中学业水平合格考试数学考前冲刺模拟卷1含详解.docx

山东省2024年冬季普通高中学业水平合格考试

数学考前模拟卷1

考试时间：90分钟满分：100分

一,选择题（本大题共20题,每小题3分,共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合,,则=（????）

A． B． C． D．

2．不等式的解集为（????）

A． B． C． D．或

3．已知函数,则的定义域为（???）

A． B． C．且 D．且

4．已知函数,则（?????）

A．5 B．7 C．8 D．16

5．某同学记录了当地2月最后8天每天的最低气温（单位：）,分别为,则该组数据的第60百分位数为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

6．已知函数在上的图像如图,则函数单调递增区间为（????）

A．?1,0 B．0,1 C． D．1,2

7．在复平面内,复数对应的点的坐标为（????）

A． B． C． D．

8．是的（????）条件

A．充要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要

9．如图,四边形是正方形,则（????）

A． B． C． D．

10．已知命题p：,,则为（???）

A．, B．,

C．, D．,

11．记的内角的对边分别为,若,则（????）

A． B． C． D．

12．已知向量,,若,则（????）

A．2 B． C． D．

13．袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为（?????）

A． B． C． D．

14．已知实数满足,则的最大值是（????）

A． B． C．3 D．6

15．下列函数中是偶函数的是（）

A． B．

C． D．

16．如图,在三棱柱中,底面是的中点,则直线（????）

A．与直线相交 B．与直线平行

C．与直线垂直 D．与直线是异面直线

【答案】D

17．已知角的终边与单位圆交于点,则的值为（????）

A． B． C． D．

18．若函数的最小正周期为,则它的一条对称轴是（????）

A． B． C． D．

19．已知圆柱的底面半径和球的半径相等,圆柱的高与球的半径相等,则圆柱与球的表面积之比为（????）

A．1：2 B．1：1 C．3：4 D．2：3

20．设函数,则使成立的的范围是（????）

A． B．

C． D．

二,填空题（本题共5小题,每小题3分,共计15分）

21．若函数的一个零点为,则另一个零点是.

22．某校为了解今年春季学期开学第一周,高二年级学生参加学校社团活动的时长,有关部门随机抽查了该校高二年级100名同学,统计他们今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长,并绘制成如图所示的频率分布直方图.其中这100名同学今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长（单位：小时）范围是,数据分组为.这100名同学中,今年春季学期开学第一周参加学校社团活动的时长不少于6小时的人数为人.

23．如图,在正方体中,E是棱的中点,则异面直线DE和所成角的余弦值是_________.

24．如图,甲?乙两同学在假期旅游期间测量了法国埃菲尔铁塔的高度（为塔顶,为在地面上的射影）,甲在地面上的点处测得点的仰角为,乙在点处测得点的仰角为米,且点在一条直线上,若甲?乙两同学的身高忽略不计,则塔高米.

??

25．定义运算,已知函数,则的最大值为．

三,解答题（本题共3小题,共25分）

26．如图,四棱锥的底面是正方形,底面.

??

(1)若,求四棱锥的体积

(2)求证：平面

27．已知函数.

(1)求函数的对称中心.

(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

28．已知函数经过,两点.

(1)求函数的解析式.

(2)判断函数在上的单调性并用定义进行证明.

(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

山东省2024年冬季普通高中学业水平合格考试

数学考前模拟卷1

考试时间：90分钟满分：100分

一,选择题（本大题共20题,每小题3分,共计60分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合,,则=（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由集合并集的定义即可得到答案.

【解析】

故选：D.

2．不等式的解集为（????）

A． B． C． D．或

【答案】A

【分析】化简原不等式,结合一元二次不等式解法求结论.

【解析】不等式,可化为.

因为不等式的解集为.

所以不等式的解集为.

故选：A.

3．已知函数,则的定义域为（???）

A． B． C．且 D．且

【答案】B

【分析】利用函数有意义,列出不等式组并求解即得.

【解析】函数有意义,则,解得.

所以的定义域为.

故选：B

4．已知函数,则（?????）

A．5 B．7 C．8 D．16

【答案】B

【