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2010-2023历年广西贵港市平南县九年级第二次模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图是某公园的一角，，弧的半径长是米，是的中点，点在弧上，，则休闲区（阴影部分）的面积是（???）

A．（）米2

B．（）米2

C．（）米2

D．（）米2

2.如图，在菱形中，，,点是边的中点，点是边上一动点（不与点重合），延长交射线于点，连接，.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）填空：①当的值为??????时，四边形是矩形；

②当的值为???????时，四边形是菱形.

3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是(????)

4.若两圆的圆心距为，两圆的半径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是_____．

5.不等式组的解集是（）

A．＞﹣3

B．＜﹣3

C．＞2

D．＜2

6.（1）计算：；

（2）解方程组：?

7.计算：=????????.

8.某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图．

（1）填空：本次调查抽取的人数为_______，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在分钟以上(含分钟)的人数为_______；

（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报．请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．

9.下列事件中是必然事件的是（）

A．任意买一张电影票，座位号是偶数

B．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾

C．三角形的内角和是360°

D．打开电视机，正在播动画片

10.下面四个标志图是中心对称图形的是（????）

11.在□中，，为垂足．若，则（）

??

A．

B．

C．

D．

12.一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是(????)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13.如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（）

14.已知点P(3，－2)与点关于轴对称，则点的坐标为(????)???

A．(－3，2)

B．(－3，－2)

C．(3，2)

D．(3，－2)

15.求的值，可令

，

，

因此．仿照以上推理，

计算出的值为??????????.

16.如图，已知菱形的对角线、的长分别为、，于点，则的长是???????.

17.以边长为的正方形的中心为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的两邻边交于、两点，则线段的最小值是?????．

18.小宏准备用元钱买甲、乙两种饮料共瓶．已知甲饮料每瓶元，乙饮料每瓶元，则小宏最多能买??????????瓶甲饮料。

19.正十边形的每个外角都等于（??????）

A．18°

B．36°

C．45°

D．60°

20.已知：直线交轴于点，交轴于点，抛物线经过、、（1，0）三点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点的坐标为（-1，0），在直线上有一点，使与相似，求出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，在轴下方的抛物线上，是否存在点，使的面积等于四边形的面积？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．

21.如图，定义：若双曲线与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB称为双曲线?的对径．

（1）求双曲线的对径的长；

（2）若双曲线的对径的长是10，求k的值；

（3）仿照上述定义，定义双曲线的对径．

22.如图，在中，，点在的延长线上，且，过作BEAC，与的垂线交于点，

（1）求证：≌.

（2）可由旋转得到，请用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）.

23.如图，小山岗的斜坡的坡度是，在与山脚距离米的处，测得山顶的仰角为，求小山岗的高（结果取整数：参考数据：，，）．

24.如图，在扇形中，半径长，;以为直径作半圆，点是弧上的一个动点，与半圆交于点，⊥于点，与交于点，连结.

?

（1）求证：；

（2）设,，试求关于的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）若点落在线段上，当∽时，求线段的长度.

25.数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是（）

A．5

B．6

C．7

D．8

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：连接OD，先根据半径OA长是6米，C是OA的中点可知OC=OA=3，再在Rt△OCD中，利用勾股定理求出CD的长，根据锐角三角函数的定义求出∠DOC的度数，由S阴影=S扇形AOD-S△DOC即可得出结论．

连接OD

∵弧AB的半径OA长是6米，