2023-2024学年四川省眉山市高二（上）期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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2023-2024学年四川省眉山市高二（上）期末数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知点A(2,1)，B(3,2)，则直线AB的倾斜角为(????)

A.30° B.45° C.60° D.135°

2.椭圆x2m2+12

A.42 B.8 C.4

3.如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，M，G分别是BC，CD的中点，则AB+12BC+

A.AD B.GA C.AG D.MG

4.张益唐是当代著名华人数学家.他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万.2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式.孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p,p+2)称为孪生素数.在不超过12的素数中，随机选取两个不同的数，能够组成孪生素数的概率是(????)

A.14 B.15 C.110

5.已知圆M：x2+y2=1和N：(x?2

A.3 B.32 C.5

6.已知数列{an}，若a1=3，a2=6，且an+2

A.6 B.?3 C.?12 D.?6

7.若双曲线C：y2a2?x2b2=1(a0,b0)

A.2 B.233 C.2

8.已知正四棱锥P?ABCD的高为3,AB=32，点E满足PE=2EB，则点D到平面AEC的距离为

A.355B.455

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法正确的是(????)

A.若A，B为两个事件，则“A与B互斥”是“A与B相互对立”的必要不充分条件

B.若A，B为两个事件，则P(A+B)=P(A)+P(B)

C.若事件A，B，C两两互斥，则P(A)+P(B)+P(C)=1

D.若事件A，B满足A与B相互对立，则P(A)+P(B)=1

10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S230

A.数列{an}是递增数列 B.a130

C.当S

11.在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，M分别为棱BC，CD，CC1的中点，P是线段

A.PM⊥BD

B.存在点P使AP//面EFM

C.当点P运动到点A1处时，点D到直线PM的距离为1

D.PE与平面ABCD所成角正切值的最大值为

12.已知O为坐标原点，点A(1,1)在抛物线C：x2=2py(p0)上，F为抛物线的焦点，过F的直线交C于M、N两点(M在y轴的右侧)，且MF=3FN，过点B(0,?1)的直线交C于P，Q

A.kMN=33 B.S△MBN

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若双曲线的焦点在x轴上，渐近线方程为y=±2x，虚轴长为4，则双曲线的标准方程为______．

14.如图是某桁架桥模型的一段，它是由一个正方体和一个直三棱柱构成.其中AB=2BH，那么直线IF与直线EC所成角的余弦值为______．

15.已知圆C：x2+y2?4x?2y+1=0，点P是直线y=5上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A，B

16.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn+2n=2

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

已知A(?1,1)，B(3,0)，C(2,3)．

(1)求边BC上的高线所在直线方程；

(2)求过点A且平行于直线BC的直线方程．

18.(本小题12分)

设Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S3=a6，a7?2a3=2．

(1)求数列{a

19.(本小题12分)

四川省高考目前实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学、外语这3门必选科目“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门，已知四川大学华西医学院临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目中生物为必选科目．

(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合四川大学华西医学院临床医学类招生选科要求的概率；

(2)假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中至少有两人的选科组合符合四川大学华西医学院临床医学类招生选科要求的概率．

20.(本小题12分)

已知两个条件：①圆C经过圆x2+y2+4x+1=0与圆x2+y2+x?3y