2024-2025学年山东省“百师联考”高一上学期期中考试数学试题（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年山东省“百师联考”高一上学期期中考试数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={0,a}，B={1,a?2,3a?4}，若A∩B=A，则a=(????)

A.2 B.1 C.43 D.

2.设a，b∈R，则“a2且b3”是“a+b5”的(????)

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.函数y=x+9x+2(x?2)的最小值是

A.4 B.6 C.8 D.12

4.若函数y=f(x)的定义域为{x|?1≤x≤0}，值域为{y|?1≤y≤1}，则函数y=f(x)的图象可能是(????)

A.B.C.D.

5.下列四组函数中，表示相同函数的一组是(????)

A.f(x)=x+1，g(x)=|x+1|B.f(x)=(x?1)(x+2)x?1，g(x)=x+2

C.f(x)=1x，g(x)=x

6.函数f(x)=ax|2x|的图象经过点(2,?4)，则不等式4f(x)+f(3?x2)0的解集为

A.(?∞,1)∪(3,+∞) B.(?1,3)

C.(?∞,?3)∪(1,+∞) D.(1,3)

7.下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)上单调递减的是(????)

A.y=x+5 B.y=x15

8.下列比较大小中正确的是(????)

A.(76)0.7(67)0.7

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列说法中错误的有(????)

A.命题p:?x∈R，x2+3x+40，则命题p的否定是?x∈R，x2+3x+40

B.“|x||y|”是“xy”的必要不充分条件

C.命题“?x∈Z，x20”是真命题

D.“

10.下列命题是假命题的为(????)

A.若ab0cd，则abcd B.若ac2bc2，则ab

C.若ab0且c0，则ca2

11.已知函数f(x)=2x2+2,x≤0,4x,x0,若f(f(a))=20，则

A.62 B.54 C.?

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.设集合M={2,3,a2?3a,a+2a+7}，N={a?1,3}，已知4∈M且4?N，则

13.已知正数x，y满足2x2y+xy2=x+2y，则

14.如图，某小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个周长均为24m的相同的矩形ABCD和EFGH构成的十字形地域.计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为2000元/m2;在四个相同的矩形(图中阴影部分)内铺上塑胶，造价为100元/m2;在四个空角(图中四个三角形)内铺上草坪，造价为400元/m2.若要使总造价不高于24000

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合A={x|?2≤x≤3}，B={x|x?3，或x≥1}．

(1)求?RA

(2)若集合C={x|2mxm+1}，且“?x∈C，x∈A”为假命题，求实数m的取值范围．

16.(本小题15分)

已知a，b，c∈R，关于x的一元二次不等式?x2+bx+60

(1)求b，c的值;

(2)解关于x的不等式ax2

17.(本小题15分)

已知函数f(x)为[?1,1]上的奇函数，当x∈[0,1]时，f(x)=?x2?ax+b

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若实数t满足不等式f(t?1)f(?2t)，求t的取值范围．

18.(本小题17分)

某物流基地今年初用49万元购进一台大型运输车用于运输.若该基地预计从第1年到第n年(n∈N?)花在该台运输车上的维护费用总计为(

(1)该车运输几年开始盈利?(即总收入减去成本及维护费用的差为正值)

(2)若该车运输若干年后，处理方案有两种：

?①当年平均盈利达到最大值时，以17万元的价格卖出;

?②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

哪一种方案较为合算?请说明理由．

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=2

(1)当k=1时，求f(x)的值域;

(2)若f(x)的最小值为?3，求k的值;

(3)在(2)的条件下，若不等式f(x)≤2xa?8有实数解，求实数

参考答案

1.A?

2.B?

3.A?

4.D?

5.C?

6.B?

7.C?

8.C?

9.ABC?

10.AC?

11.BD?

12.?2?

13.3

14.4?

15.解：或x3}，?RB={x|?3?x1}