2024学年复旦大学附中高二数学上学期期中考试卷附答案解析.pdf

2024学年复旦大学附中高二数学上学期期中考试卷

一、填空题

3,6tan

1．若角的终边经过点，则.

sincos

tan+2

2．已知，则.

sincos





3．已知向量a383,366,179，b500,0,0，则在方向上的数量投影为.

ab

2

π

4．已知圆锥的底面周长为2π，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为.

3

ABCABC

5．已知点到平面的距离是2，动点、在平面内，且AB4，则的最小值为.

6．设f(x)Asin(x)，其中A＞0，0，||π.函数yf(x)，∈的部分图象如图所示，则该

函数的表达式为f(x).

ABCDABCDABCD

7．如图，正方体1111的棱长为1，则点到平面1的距离为.

1







a(2,1,3),b(1,2,2),c(7,6,)ac

8．已知向量，若向量、、共面，则实数等于．

b

9．如图，某几何体的形状类似胶囊，两头都是半球，中间是圆柱，其中圆柱的底面半径与半球的半径都

12π

为1，若该几何体的表面积为，则其体积为.

ABCDAC,BDAC

10．在空间四边形中，对角线的长分别为6和8，异面直线与所成的角为60°，则

BD

连接各边中点所得四边形的面积为.

11．水管或煤气管的外部经常需要包扎，以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管