利用勾股定理求线段长度—北师大版数学八（上）知识点训练.docxVIP

利用勾股定理求线段长度—北师大版数学八（上）知识点训练

一、基础夯实

1．（2023八上·南海月考）在RtΔABC中，有两边的长分别为1和2，则第三边的长（）

A．3 B．5 C．23或5 D．3或

2．（2022八上·电白期中）如图，在直角△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段AN的长为()

A．6 B．5 C．4 D．3

3．（2023八上·龙岗期中）如图，正方形ABCD的面积为15，Rt△BCE的斜边CE的长为8，则BE的长为（）

A．17 B．10 C．6 D．7

4．（2023八上·龙岗期中）如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C，D均为格点，以A为圆心，AB长为半径作弧，交网格线

A．3 B．3?3 C．3+12

5．（2024八上·宁波开学考）如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°,AC=6，折叠该纸片，使点C落在AB边上的点D处，折痕BE与AC交于点E，若AD=BD，则折痕BE的长为（）

A．3 B．4 C．23 D．

6．（2023八上·新昌期中）如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6,BC=8，现将△ABC折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（）

A．7 B．254 C．6 D．

7．（2024八上·遂川期末）一等腰三角形的底边长是12，腰长为10，则底边上的高是（）

A．15 B．13 C．10 D．8

8．（2023八上·绍兴期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，分别以点A、B为圆心，大于12

A．94 B．112 C．3

9．（2023八上·文山月考）如图，在△ABC中，AB=AC=5，AD是∠BAC的平分线，AD=3，则BC的长为（）

A．6 B．5 C．10 D．8

10．（2021八上·济南期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（）

A．1cm B．43cm C．53cm

11．（2021八上·太仓期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.求AE的长.

12．（2023八上·高州月考）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的角平分线，CD=6cm，

13．（2020八上·金华月考）直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A和点B重合，则折痕DE的长是（）

A．3 B．3.5 C．3.75 D．4

二、能力提升

14．（2022八上·东阳期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12

A．8 B．7 C．6 D．5

15．（2023八上·诸暨期中）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D为BC上一点，将△ACD沿AD折叠，使点C恰好落在AB边上，则折痕AD

A．5 B．34 C．35 D．

16．（2024八上·福田期末）如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若AB=BC，DB=DE=2，连结CE，则CE的长为．

17．（2024八上·沅江开学考）如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD:OE:OF=1:4:4，则AO的长度为（）

A．7 B．5 C．16017 D．

18．（2023八上·龙岗期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D为斜边AB上的一动点(不包含A，B两端点)，沿CD折叠，点A落在点A处，AC与AB相交于点E若AD∥BC，则AE的长为。

19．（2022八上·杭州期中）如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AB=4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为.

20．（2021八上·青岛期中）如图所示的正方体木块的棱长为3cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图②所示的几何体，一只蚂蚁沿着图②中的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为cm．

21．（2023八上·四川期中）如图，在△ABC中，已知AD是BC边上的高，过点B作BE⊥AC于点E，交AD于点F，且AD＝65，BD＝25，CD＝

（1）求BE的长；

（2）求证：AF＝BC；

（3）如图2，在（2）的条件下，在ED的延长线上取一点G，使BG＝BE，请猜想DG与D