2024-2025学年江西省部分高中学校高一上学期十一月联考数学试卷（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江西省部分高中学校高一上学期十一月联考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x∣9?x2,B=x∣x≥3，则A∩B=

A.3,7 B.3,7 C.3,+∞ D.7,+∞

2.命题“小数都是无理数”的否定为(????)

A.所有小数都不是无理数 B.有些小数是无理数

C.有些小数不是无理数 D.所有小数都是无理数

3.若幂函数f(x)的图象经过点(2,8)，则f(?4)=(????)

A.16 B.?16 C.64 D.?64

4.若a=x2+3x+5，b=3x+4，则

A.abB.abC.a=bD.a，b的大小关系无法确定

5.若关于x的不等式?12x2+ax?7≤0恒成立，则

A.(?14,14) B.[?

6.若函数f(x)的部分图象如图所示，则f(x)的解析式可能为(????)

A.f(x)=x|x|+1 B.f(x)=x2+1|x|+1

7.已知函数fx?1x=2x?1

A.3x?x2+12 B.3x?

8.已知函数f(x)=ax,x≤?3,?x2+2ax?3,x?3,若对任意x1≠x

A.[?3,0) B.(0,3] C.[?4,?3] D.(?4,?3]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列各组函数中，两个函数为同一函数的是(????)

A.f(x)=35x?3，g(t)=35t?3 B.f(x)=x3x，g(x)=x

10.已知集合A={x|2a≤x≤3a?1}，B={x|x2?12x+320}，且A是B的真子集，则a的值可以是

A.12 B.1 C.2 D.

11.已知fx是定义在R上的奇函数，fx+2为偶函数，且f2=10

A.f4=?10 B.fx的图象关于直线x=2对称

C.fx的?图象关于点4,0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.函数f(x)=x?3+5?x

13.已知a2+b2=5，则4

14.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在[0,+∞)上单调递减，则不等式f(3x?1)?f(2x?1)0的解集为??????????．

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知f(x)是定义在D上的函数，对任意的x∈D，存在常数M0，使得f(x)≤M恒成立，则称f(x)是在D上的限定值为M的受限函数．

(1)若函数f(x)=x+5是在(?∞,5]上的限定值为M的受限函数，求M的取值范围；

(2)若函数g(x)=x2?4x+3是在[1,m]上的限定值为3的受限函数，求

16.(本小题15分)

已知函数fx

(1)判断fx在2,+∞

(2)判断命题“?a∈R，fa2

17.(本小题15分)

眼下正值金柚热销之时，某水果网店为促销金柚，提供了阶梯式购买方案，购买方案如下表：

购买的金柚重量/kg

金柚单价/(元/kg)

不超过5kg的部分

10

超过5kg但不超过10kg的部分

9

超过10kg的部分

8

记顾客购买的金柚重量为xkg，消费额为fx

(1)求函数fx

(2)已知甲、乙两人商量在这家网店购买金柚，甲、乙计划购买的金柚重量分别为4kg，8kg.请你为他们设计一种购买方案，使得甲、乙两人的消费总额最少，并求出此时的消费总额．

18.(本小题17分)

已知幂函数f(x)=(m2?m?5)

(1)求m;

(2)若g(x)在[?1,5]上单调，求a的取值范围;

(3)求g(x)在[1,3]上的最小值为?54a，求

19.(本小题17分)

已知a≥b0．

(1)比较3a2?2

(2)求a2

(3)求ab2a?b

参考答案

1.A?

2.C?

3.D?

4.B?

5.B?

6.D?

7.D?

8.C?

9.AC?

10.AD?

11.BCD?

12.3,5?

13.95或1.8

14.(?∞,0)∪(2

15.解：(1)

函数f(x)=x+5在(?∞,5]上单调递增，f(x)max=f(5)=10

所以M的取值范围是M≥10．

(2)

函数g(x)=x2?4x+3，g(1)=03

由函数g(x)是在[1,m]上的限定值为3的受限函数，得g(m)≤3，即m2

解得0≤m≤4，因此1m≤4，

所以m的最大值为4．

?

16.解：(1)

判断：fx在2,