2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺模拟卷2含答案.docx

2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学考前模拟卷2

（考试时间：90分钟,满分：100分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前,考生务必将自己的考生号,姓名填写在试卷卷,答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号,姓名”与考生本人考生号,姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试卷卷上作答,答案无效．

3．考试结束,监考员将试卷卷和答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据的标准差

其中为样本平均数

柱体体积公式,其中S为底面面积,h为高台体体积公式.

其中,S分别为上,下底面面积,h为高

锥体体积公式,其中S为底面面积,h为高

球的表面积公式,球的体积公式,其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题57分）

一,选择题（本题共19小题,每小题3分,共计57分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1．已知集合,,则（????）

A． B． C． D．

2．设,则（????）

A．11 B．10 C．17 D．15

3．的值为（???）

A． B． C． D．

4．函数的图象是（???）

A．?? B．??

C．?? D．??

5．已知等腰直角三角形的斜边长为,将该三角形绕所在直线旋转一周形成一个几何体,则这个几何体的体积为（????）

A． B． C． D．

6．已知与是互斥事件,且,,则等于（???）

A． B．0.3 C． D．

7．已知,,,则（???）

A． B．0 C．1 D．2

8．如图,下列几何关系表达正确的是（????）

??

A．,,m,n共面

B．,,m,n共面

C．,,m,n异面

D．,,m,n异面

9．如果,那么下列不等式中正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

11．已知一组样本数据1,2,2,3,4,5,则2.5是该组数据的（????）

A．极差 B．平均数 C．中位数 D．众数

12．已知是第四象限的角,为其终边上的一点,且,则（???）

A．4 B．4 C． D．

13．在中,点在边上,,记,则（????）

A． B．

C． D．

14．已知正方体,直线与直线所成角的余弦值是（????）

??

A． B． C． D．

15．已知函数的图象为,为了得到函数的图象,只要把上所有的点（????）

A．向右平行移动个单位长度 B．向左平行移动个单位长度

C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度

16．在下列区间中,一定包含函数零点的区间是（????）

A． B． C． D．

17．已知退休的王大爷连续天户外运动的步数（单位：百步）分别为50,,,,,则该组数据的均值与方差分别为（???）

A．50, B．50,10 C．, D．,

18．已知表示两条不同直线,表示平面,则下列命题正确的是（???）

A．若,,则 B．若,,则

C．若,,则 D．若,,则

19．如图是根据原卫生部2009年6月发布的《中国7岁以下儿童生长发育参照标准》绘制的我国7岁以下女童身高（长的中位数散点图,下列可近似刻画身高随年龄变化规律的函数模型是（????）

A． B．

C． D．

第Ⅱ卷（非选择题43分）

二,填空题（本题共4个小题,每小题4分,共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．在一次抛硬币的试验中,同学甲用一枚质地均匀的硬币做了次试验,发现正面朝上出现了次,那么出现正面朝上的频率和概率分别为

21．已知,则的坐标是.

22．已知复数（且）,为虚数单位,则x在复平面内对应的点所在的象限为象限.

23．若函数（a0,且）,在定义域R上满足,则a的取值范围是

三,解答题（本题共3小题,共27分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

24.（本小题满分8分）

记的内角的对边分别为,已知．

(1)求.

(2)若,求面积的最大值．

25.（本小题满分9分）

如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,底面ABCD,点为棱的中点,．

(1)证明：平面.

(2)求点到直线的距离．

26.（本小题满分10分）

函数．

(1)当时,求该函数的值域.

(2)若对于恒成立,求的取值范围．

2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学考前模拟卷2参考答案

一,选择题（本题共19小题,每小题3分,共计57分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

答案

B