电力系统优化与调度软件：AIMMS二次开发_（3）.AIMMS中的数学优化理论.docx

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AIMMS中的数学优化理论

1.引言

在电力系统优化与调度软件开发中，数学优化理论是核心基础之一。AIMMS（AdvancedIntegratedMultidimensionalModelingSoftware）是一种强大的建模语言和环境，广泛应用于工业优化问题，特别是在电力系统领域。本节将详细介绍AIMMS中的数学优化理论，包括线性规划、非线性规划、整数规划和混合整数规划等基础概念，并通过具体的电力系统优化问题实例来说明这些理论的应用。

2.线性规划

2.1基本概念

线性规划（LinearProgramming,LP）是一种数学优化方法，用于在一组线性约束条件下最大化或最小化线性目标函数。线性规划问题可以形式化为：

$$

c^Tx

$$

$$

Axb

$$

$$

x

$$

其中，c是目标函数系数向量，x是决策变量向量，A是约束矩阵，b是约束向量。

2.2AIMMS中的线性规划模型

在AIMMS中，线性规划模型的定义包括以下几个步骤：

定义变量：声明决策变量及其范围。

定义约束：定义线性约束条件。

定义目标函数：定义线性目标函数。

求解模型：使用AIMMS的求解器求解模型。

2.3电力系统优化实例：经济调度问题

假设我们需要解决一个简单的电力系统经济调度问题，目标是在满足负荷需求的同时最小化发电成本。具体问题如下：

有3个发电机，每个发电机的单位发电成本分别为c1=10元/MWh，c

负荷需求为100MWh。

每个发电机的最大发电能力分别为P1,max=50

2.4模型构建

2.4.1定义变量

!定义变量

VariablePowerGeneration{

IndexDomain:Generators;

Range:[0,Infinity];

}

2.4.2定义参数

!定义参数

ParameterCost{

IndexDomain:Generators;

InitialData:{

Gen1:10,

Gen2:15,

Gen3:20

};

}

ParameterLoadDemand{

InitialData:100;

}

ParameterMaxPower{

IndexDomain:Generators;

InitialData:{

Gen1:50,

Gen2:50,

Gen3:50

};

}

2.4.3定义约束

!定义约束

ConstraintLoadBalance{

Definition:sum(g,PowerGeneration(g))=LoadDemand;

}

ConstraintMaxPowerLimit{

IndexDomain:Generators;

Definition:PowerGeneration(g)=MaxPower(g);

}

2.4.4定义目标函数

!定义目标函数

ObjectiveMinCost{

Definition:sum(g,Cost(g)*PowerGeneration(g));

Direction:minimize;

}

2.4.5模型求解

!定义模型

MathematicalProgramEconomicDispatch{

Objective:MinCost;

Direction:minimize;

Constraints:AllConstraints;

Variables:AllVariables;

}

!求解模型

ProcedureSolveEconomicDispatch{

Body:{

solveEconomicDispatch;

!输出结果

for(g)do

displayPowerGeneration(g);

endfor;

}

}

2.5代码解释

定义变量：PowerGeneration变量表示每个发电机的发电量，范围为非负。

定义参数：Cost参数表示每个发电机的单位发电成本，LoadDemand参数表示负荷需求，MaxPower参数表示每个发电机的最大发电能力。

定义约束：Lo