5.7实际问题中的电学计算（解析版）.docxVIP

2024年中考物理核心素养提升

5.13实际问题中的电学计算

【公式与解法梳理】

这类问题，来自对生活中的电器设备的原理的剖析。解题时，首先要读懂题意，将实际问题中抽象出来的模型与基本题型相对比，发现它们之间的异同，进行归类。然后按照基本题型去分析问题。不要被较长的题目和解说所迷惑，要细心体会所呈现的题目信息。这类题目看似复杂，但是分解到每一个小问题往往都比较简单。一个小问题一个小问题去分析解决，不要急于求成，也不要害怕有“难度”。

【中考题赏析】

【例1】【2023长春】小明发现家中马桶的冲水量（水箱单次排水的质量）较大，浪费水资源。于是设计了可以调节马桶冲水量的装置，简化原理图如图所示，R1为力敏电阻，其所受压力每减小1N阻值增大1Ω，当水箱注满水时，R1的阻值为10Ω；R2为滑动变阻器，滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化5Ω。该装置通过在电压表上设置“触发电压”控制水箱的停止排水和自动注水，当电压表示数达到“触发电压”时，排水阀门被关闭，停止冲水，同时注水阀门被打开，自动将水箱注满水。设置好“触发电压”后，在水箱注满水的前提下，通过调节滑片P的位置，设置不同的冲水量，当滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大。水箱内注满水，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，闭合开关，电压表示数为1V；在滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg。

（1）冲水过程中，随着水箱中水面下降，水箱底部所受水的压强逐渐，力敏电阻R1的阻值变；

（2）若设置“触发电压”为2.4V，请通过计算求出装置的最大冲水量（写出必要的文字说明、表达式及最后结果。取g=10N/kg，水箱中水足量）

【分析与解答】

（1）冲水过程中，随着水箱中水面下降，由p=ρgh可知水箱底部所受水的压强变小，水箱的底面积不变，由F=pS可知水箱底部所受水的压力变小，压力每减小1N阻值增大1Ω，所以力敏电阻R1的阻值变大。

（2）由图可知：R1和R2串联，电压表测量R1两端的电压，水箱内注满水，滑片P从阻值最大位置向左移动5cm，电压表示数为1V，电路中的电流：I=U1R1=1V10Ω=0.1A。滑片P每移动1cm，其接入电路的阻值变化5Ω，此时变阻器减小的阻值是ΔR2=5×5Ω=25Ω，电源电压U=U1+U2，U=U1+I(R-ΔR2)，即①U

在滑片P位置不变的情况下，若设置“触发电压”为2V，冲水量为1.5kg，水对箱底的压力为：

F=G=mg=1.5kg×10N/kg=15N ，压力每减小1NR1阻值增大1Ω，所以R1的阻值是：R′1=10Ω+15×1Ω=25Ω，此时电源电压②U=2V+2V25Ω×（R2-25Ω）。由①和②得到：R2=75Ω，U=6V

滑片P在阻值最大位置时，冲水量最大，设置“触发电压”为2.4V，由欧姆定律和串联电路电压的规律可知电路中的电流：I′=U?U1R2=6V?2.4V75Ω=0.048A，R1的阻值：R″=U

ΔR1′=50Ω-10Ω=40Ω，压力的变化量：ΔF=401N=40N。最大冲水量：m′=Gg=ΔF

【答案】（1）变小大（2）4kg

【例2】【2023衡阳】近几年衡阳市进行老旧小区改造，不少多层楼房安装了电梯。图甲是某小区电梯的结构示意图，它由轿厢、配重、滑轮、缆绳、钢丝绳和电动机组成，轿厢质量为400kg，配重质量为300kg，绳重和摩擦忽略不计。为了安全，电梯设置了超载自动报警系统，如图乙。闭合控制开关S1，电梯没有超载时，再闭合运行开关S2，电动机正常工作：超载时（即控制电路中的电流I≥0.1A），电铃发出报警铃声，即使闭合S2，电动机也不工作。控制电路电源电压为9V，定值电阻R1的阻值为30Ω，电磁铁线圈电阻不计，轿厢内底面压力传感器R2的阻值与它所受压力F的关系如图丙所示。

（1）该电梯空载静止时，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力为___________N，超载时，图乙中触点将与___________点接触（选填“A”或“B”），电铃发出报警铃声；

（2）该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8000N，试通过计算判断电梯是否超载；

（3）如图丁所示是某次电梯上升时的图像，若轿厢内人和货物总重为5000N，求电梯匀速上升运行阶段，电动机牵引轿厢的钢丝绳做功的功率。

【分析与解答】

（1）该电梯空载静止时，配重和轿厢都处于静止状态，与轿厢相连的缆绳对轿厢的拉力大小等于配重的重力，即F缆绳=G配重=m配重g=300kg×10N/kg=3000N。由图乙可知：超载时，触点与A接触，电铃接入电路中，电铃发出报警铃声。

（2）该电梯某次轿厢内载人和货物的总重为8000N，轿厢内底面压力传感器受到的压力F压=8000N