专题09 中位数和众数 带解析.docx

2022-2023学年浙教版八年级数学下册精选压轴题培优卷

专题09中位数和众数

姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人

得分

一、选择题(每题2分，共20分)

1．(本题2分)（2022秋·陕西咸阳·八年级校考阶段练习）欣欣商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各品牌饮料的销售量如表，根据表中数据，建议该商店进货数量最多的品牌是（????）

品牌

甲

乙

丙

丁

销售量（瓶）

15

30

12

43

A．甲品牌 B．乙品牌 C．丙品牌 D．丁品牌

【答案】D

【思路点拨】根据众数的意义即可得到答案．

【规范解答】解：在四个品牌的销售量中，丁的销售量最多

故选D．

【考点评析】本题属于基础题，考查了众数的概念，熟练掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据是解题关键．

2．(本题2分)（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）2021年4月，教育部办公厅在《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》中明确要求保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间．小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间，制作了如下折线统计图．

对小明本周7天的校外体育活动时间，下列说法：①极差是18分钟；②平均时间为64分钟；③众数是63分钟；④中位数是57分钟．其中正确的个数是（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】B

【思路点拨】根据折线图分别求出极差，平均数，众数和中位数即可判断．

【规范解答】解：极差为（分钟），故①不正确；

平均时间为（分钟），故②正确；

众数为63分钟，故③正确；

本周7天的校外体育活动时间从小到大排列为55，57，63，63，65，70，75，

所以中位数为63分钟，故④不正确；

故选：B．

【考点评析】此题考查了折线图，掌握折线图的特点以及极差，平均数，众数和中位数的计算方法是解题的关键．

3．(本题2分)（2022秋·山东烟台·八年级统考期中）当五个整数从小到大排列，中位数为8，若这组数中的唯一众数为10，则这5个整数的和最大可能是（）

A．39 B．40 C．41 D．42

【答案】C

【思路点拨】根据中位数和众数的定义分析可得答案．

【规范解答】解：因为五个整数从小到大排列后，其中位数是8，这组数据的唯一众数是10．

所以这5个数据分别是x，y，8，10，10，且，

当这5个数的和最大时，整数x，y取最大值，此时，，

所以这组数据可能的最大的和是．

故选：C．

【考点评析】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

4．(本题2分)（2022秋·北京·九年级清华附中校考阶段练习）生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2022年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2022年第二季度的m天数据，整理后绘制成统计表进行分析．

日均可回收物回收量（千吨）

合计

频数

1

2

b

3

m

频率

0.05

0.10

a

0.15

1

表中组的频率a满足．下面有四个推断：

①表中m的值为20；

②表中b的值可以为7；

③这m天的日均可回收物回收量的中位数在组；

④这m天的日均可回收物回收量的平均数小于3.5．

所有合理推断的序号是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④

【答案】B

【思路点拨】①根据数据总和=频数÷频率，列式计算即可；

②根据组的频率a满足，可求出该范围的频数，进一步得出b的值的范围，从而求解；

③根据中位数的定义：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，即可求解；

④根据加权平均数的计算公式：组中值乘频数，每组加起来除以总数，即可求解．

【规范解答】解：①根据数据总和=频数÷频率，频数为1时，频率为0.05，总数，推断合理；

②组的频率a满足，，，

，即除b以外频数最多12，总数20，b的值可以为7是不合理推断；

③，则m天的日均可回收物回收量的中位数在组，推断合理；

④组的频率a取0.30，则平均数为：，即平均数最小为4，m天的日均可回收物回收量的平均数小于3.5是不合理推断；

故所有推断合理的为：①③．

故选：B

【考点评析】本题考查频数分布表，从表中获取数量及数量之间的关系是解题的关键．

5．(本题2分)（2022秋·八年级课时练习）如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（????）

A．每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是83

C．每月阅读数量的平均数是50