2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺模拟卷3含答案.docx

2025年1月福建省普通高中学业水平合格性考试

数学考前模拟卷3

（考试时间：90分钟,满分：100分）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．

考生注意：

1．答题前,考生务必将自己的考生号,姓名填写在试卷卷,答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考生号,姓名”与考生本人考生号,姓名是否一致．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答．在试卷卷上作答,答案无效．

3．考试结束,监考员将试卷卷和答题卡一并收回．

参考公式：

样本数据的标准差

其中为样本平均数

柱体体积公式,其中S为底面面积,h为高台体体积公式.

其中,S分别为上,下底面面积,h为高

锥体体积公式,其中S为底面面积,h为高

球的表面积公式,球的体积公式,其中R为球的半径

第Ⅰ卷（选择题57分）

一,选择题（本题共19小题,每小题3分,共计57分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）

1．命题“,”的否定为（???）

A．, B．,

C．, D．,

2．已知复数,则（???）

A．1 B． C．2 D．

3．（???）

A．4 B． C． D．2

4．（????）

A． B． C． D．

5．函数的最小正周期为（???）

A．4 B． C．8 D．

6．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况,从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中,随机抽取了80名学生的成绩,并进行分组：50,60,60,70,,80,90,90,100,绘制成如下频率分布直方图,频率分布直方图中a的值是（????）

A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.023

7．已知函数为幂函数,则实数m的值为（???）

A．或 B．或 C． D．

8．用斜二测画法画水平放置的,其直观图如图所示,其中,,则原的周长为（????）

A． B． C．10 D．12

9．砖雕是我国古建筑雕刻中的重要艺术形式,传统砖雕精致细腻?气韵生动?极富书卷气.一扇环形砖雕如图所示.若,且扇形的弧长为,则该扇环的面积为（????）

A． B．4 C． D．

10．已知,,则（????）

A． B．1 C． D．5

11．已知,则的最小值为（???）

A． B．0 C．4 D．8

12．下列函数中,在其定义域上是减函数的是（????）

A． B．

C． D．

13．不等式的解集为（???）

A．或 B．或

C．或 D．

14．某小组有三名男生和两名女生,从中任选两名去参加比赛,则下列事件是互斥而不对立的事件是（????）

A．“恰有一名男生”和“全是男生” B．“至少有一名男生”和“至少有一名女生”

C．“至少有一名男生”和“全是男生” D．“至少有一名男生”和“全是女生”

15．假设,且A与B相互独立,则（????）

A．0.3 B．0.4 C．0.7 D．0.58

16．如图,在正方体中,E,F分别为棱,的中点.若,则三棱锥的体积是（????）

A．72 B．54 C．36 D．18

17．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,,,则（????）

A． B． C． D．

18．设函数,若在上单调递增,则a的取值范围为(????).

A． B． C． D．

19．已知函数的部分图象如图所示,则（???）

A． B． C．3 D．4

第Ⅱ卷（非选择题43分）

二,填空题（本题共4个小题,每小题4分,共16分．请将答案填在题中横线上．）

20．设向量,满足,,,则.

21．关于的不等式的解集为,则．

22．若为偶函数,则实数.

23．将个数据按照从小到大的顺序排列如下:,若该组数据的分位数为22,则．

三,解答题（本题共3小题,共27分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．）

24.（本小题满分8分）

某校为了增强学生的身体素质,积极开展体育锻炼,并给学生的锻炼情况进行测评打分．现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分）,按分数分为[40,50）,[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,100],共6组,得到如图所示的频率分布直方图．

??

(1)求m的值,并求这100名学生成绩的平均数和中位数（保留一位小数）.

(2)现采用分层抽样的方式从[50,60）和[70,80）的学生中抽取6名学生参加运动交流会,大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言,求抽取的2名发言者分数差大于10分的概率．

25.（本小题满分9分）

中国芯片产业崛起,出口额