解直角三角形与几何综合的两种考法（原卷版）（北师大版） .pdf

专题解直角三角形与几何综合的两种考法

01

类型一、网格问题

例．将BAC放置在44的正方形网格中，顶点A、B、C在格点上．则sinBAC的值为．

21

例．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点都在方格的格

点上，则cosC=（）

1310252

A．B．C．D．

31054

1sin

【变式训练】．如图，△的顶点是正方形的格点，则∠的值为

ABCBAC

2AB，CD

【变式训练】．如图，在边长相同的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，

ABCD

相交于点，则tanAPD的值为（）

P

3

A3BC1D2

．．．．

2

3ABC

【变式训练】如图，的三个顶点都在边长是的小正方形的顶点上，则

1

tanBAC．

41AB

【变式训练】．如图，在边长为的小正方形网格中，点、、、都在这些小正方形的顶点上，连

CD

接．

AB

1

（）的长为；

AB

2CDPtanAPD

（）连接与相交于点，则的值是．

AB

类型二、构造直角三角形问题

3

1ABCA30

例．如图，在中，，，，则的长为（）

AC23tanBAB

2

ABC4D5

．223．33．．

2ABCDBD90BAD60AD5AC

例．如图，在四边形中，，，，．则的长的值为．