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沪科版数学七年级下册期中考试试题

评卷人

得分

一、单选题

1．下列说法不正确的是()

A．-5是25的平方根 B．1的平方根与立方根相同

C．(-5)2的算术平方根是5 D．-8的立方根是-2

2．下列各数中,无理数的个数是()

，3.1415926,,,,,0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．设,在两个相邻整数之间,则这两个整数是()

A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5

4．已知、b、c为实数,若,C≠0,则下列结论不一定正确的是()

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是()

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是()

A． B．

C． D．

7．已知为实数且,则的值为()

A．0 B．1 C．-1 D．2012

8．下列因式分解错误的是()

A．1?9x2=(1+3x)(1?3x)

?mn2+2mn?n=?n(mn?2m?1)

9．若分式b2?1b2?2b?3的值为

A．1 B．－1 C．±1 D．2

10．已知加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方,给出下面五个单项式①,②,③,④,⑤-1其中,正确的个数共有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

评卷人

得分

二、填空题

11．(-8)2的立方根是_______

12．大于且小于的整数有________

13．已知，，则_________

14．已知一组按规律排列的分式:,,……,其中第6个式子是____,第个式子是___

15．定义运算,下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-2)=0；②；③若,则；④,其中正确结论的序号是_______(填上你认为所有正确结论的序号)

评卷人

得分

三、解答题

求不等式的所有自然数解

解不等式组并把解集在数轴上表示.

已知关于的方程组的解满足不等式，求实数的取值范围.

23．请以下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．

a2?1，ab?b，

24．有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

这个长方形的代数意义是____________________________

小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2，那么需用2号卡片______张，3号卡片_________张．

参考答案

1．B

【解析】

【详解】

-5是25的平方根，正确，不符合题意；

1的平方根为±1，而1的立方根为1，故1的平方根与立方根不相同，错误，符合题意；

(-5)2的算术平方根是5，正确，不符合题意；

-8的立方根是-2，正确，不符合题意.

故选B

2．D

【解析】

【分析】

根据无理数的概念结合有理数的概念逐一进行判断即可.

【详解】

=2，是有理数；3.1415926是有理数；是无理数；=-2，是有理数；

是无理数；是无理数；0.1818818881……(两个1之间依次多1个8)是无理数，

所以无理数有4个，

故选D.

【点睛】

本题考查了无理数，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.

3．B

【解析】

【分析】

先估算的大小，然后再进行求解即可得.

【详解】

∵34，

∴3-1-14-1，

即2-13，

故选B.

【点睛】

本题考查了无理数的估算，掌握正确的估算方法是解题的关键.

4．C

【解析】

【分析】

根据不等式的性质逐一进行分析即可得.

【详解】

A.不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故A正确，不符合题意；

B.不等式两边先同时乘以-1，然后再加上c，结果为，故B正确，不符合题意；

C.若c为负数，则，故C错误，符合题意；

D.由c≠0，则c20，则正确，故D不符合题意，

故选C.

【点睛】

本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

5．B

【解析】

【分析】

根据同底数幂的乘除法法则、幂的乘方法则、单项式乘法法则逐一进行计算即可得.

【详解】

A.，故A选项错误；

B.，正确；

C.，故C选项错误；

D.，故D选项错误，

故选B.

【点睛】

本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、单项式乘法等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.

6．D

【解析】

【分析】

根据完全平方公式逐一进行计算即可得.

【详解】

A.，故A选项错误；

B.，故B选