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2010-2023历年广州天河区初三期末数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，等腰△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转

一定角度后得到△OAC，此时正好B、D、C在同一直线上，

且点D是BC的中点.

【小题1】求△OBD旋转的角度

【小题2】求证：四边形ODAC是菱形.

2.函数的自变量的取值范围是????????．

3.分解因式：=???????????．

4.广州市天河区某楼盘准备以每平方米35000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米28350元的均价开盘销售．

【小题1】求平均每次下调的百分率

【小题2】某人准备以开盘均价购买一套80平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月4元．请问哪种方案更优惠？

5.若m满足式子，试判断关于x的一元二次方程的根的情况

6.一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同

一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若

小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为???????????米．

7.比较，1，的大小，下列判断正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

8.下列命题是假命题的是（???）．

A．两直线平行，同旁内角互补

B．三角形的两边之和大于第三边

C．如果，则

D．如果，则

9.对某班60名学生参加毕业考试成绩（成绩均为整数）整理后，画出频率分布直方图，如图所示，则该班学生及格（60分为及格）人数为（???）．

A．45

B．51

C．54

D．57

10.在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.

【小题1】当DE=10时，求证：DE与圆O相切；

【小题2】求DE的最长距离和最短距离；

【小题3】如图②，建立平面直角坐标系，当DE=10时，试求直线DE的解析式.

11.如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，AC是弦，∠CAB=40°，

求劣弧和弦AC的长.（弧长计算结果保留，弦长精确到0.01）

12.圆锥的侧面积为，其侧面展开图的圆心角为36o，则该圆锥的母线长为（）．

A．100cm

B．10cm

C．cm

D．cm

13.如图，已知△ABC中，∠B=60°，点D是△ABC的内心，

则∠CDA的度数为__________．

14.若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是（??）．

A．10

B．9

C．8

D．6

15.计算：

16.一天晚上,小明帮助姐姐清洗两套只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小明只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，请用列表法或树形图法求出颜色搭配正确的概率

17.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km.

【小题1】求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；

【小题2】已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km

为半径的圆形区域内.如果一艘轮船从A岛直线航

行到B岛，那么它会不会穿越保护区.为什么？

18.一组数据为：5，8，3，8，7，则这组数据的中位数是???????，众数是???????

19.如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为O，直线

l与y轴交点坐标为D（0，8.5），在y轴上有一点

B（0，－4），请过点B作BA⊥l，交直线l于点A.

【小题1】请在所给的图中画出直线BA，并写出点A的坐标；

(坐标精确到整数)

【小题2】试求出直线BA解析式，并求出直线BA、直线l

与两坐标轴围成的四边形的面积.

20.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（???）．

A．内含

B．内切

C．相交

D．外切

21.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，己知∠1=30°，∠2=50°，则的度数等于（???）．

A．50°

B．30°

C．20°

D．15°

22.如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为

（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.

【小题1】求实数a，b，k的值；

【小题2】过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.?（其中点E和点A，点C和点B分别是对应点）

23.下列计算正确的是（??）．

A．

B．

C．

D．

24.二元一次方程组的解是（???）．????????????????????????????????????????????????

A．

B．

C．

D．

25.下面四幅图是在同一