长沙市长郡双语实验学校七年级上学期期末数学试卷含答案.docVIP

长沙市长郡双语实验学校七年级上学期期末数学试卷含答案

一、选择题

1．下列各数中，是负数的是（）

A． B． C．|－9| D．

2．若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（）

A．2 B．3 C． D．

3．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，依次继续下去，第2020次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

4．从正面、左面、上面观察一个几何体，得到的平面图形如图，则这个几何体是（）

A． B． C． D．

5．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸l作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短

C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线

6．几何体的平面展开图如图所示，则从左到右其对应几何体的名称分别为（）

A．圆锥，四棱柱，三棱锥，圆柱 B．圆锥，四棱柱，四棱锥，圆柱

C．四棱柱，圆锥，四棱锥，圆柱 D．四棱柱，圆锥，圆柱，三棱柱

7．已知是方程的一个解，则的值为()

A． B． C． D．

8．下列说法中：①40°35′＝2455′；②如果∠A+∠B＝180°，那么∠A与∠B互为余角；③经过两点有一条直线，并且只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交．正确的个数为（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

A．a+b＞0 B．a－b＞0 C．a－b＜0 D．ab＞0

二、填空题

10．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2016＝（）

A．3 B．﹣2 C． D．

11．若是五次单项式，则__________。

12．小强在解方程时，不小心把其中一个数字用墨水污染成了△，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=5，于是他判断污染了的数字△应该是____．

13．已知|y﹣3|与（x2﹣4）2互为相反数，则xy的值为_____．

14．已知（a﹣2）2+|b+1|=0，则代数式2a2b﹣3ab2﹣（a2b﹣4ab2）=_______．

15．若m的相反数是2019，︱n︱=2018,m-n的值为_________

16．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2019次输出的结果为______.

17．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为_________．

三、解答题

18．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第7个数是_______．

19．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20．计算：

（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y；

（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）

21．先化简再求值．，其中x是最大的负整数．

22．如图，不在同一条直线上的四个点A，B，C，D，请按下列要求画图．（不写画法）

（1）连接，相交于点O；

（2）连接，，延长线段交延长线交于点P；

（3）连接，并延长，在射线上用圆规截取线段．

23．对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“梦幻数”，将一个“梦幻数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三数，把这三个新三位数的和与111的商记为K（n），例如，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为，，所以．

（1）计算：和；

（2）若x是“梦幻数”，说明：等于x的各数位上的数字之和；

（3）若x，y都是“梦幻数”，且，猜想：________，并说明你猜想的正确性．

25．“文明其精神，野蛮其体魄”，为进一步提升学生体质健康水平，我市某校计划用元购买个体育用品，备选体育用品及单价如表：

备用体育用品

足球

篮球

排球

单价（元）

（1）若元全部用来购买足球和排球共个，求足球和排球各买多少个？

（2）若学校先用一部分资金购买了个排球，再用剩下的资金购买了相同数量的足球和篮球，此时正好剩余元，求的值．

25．我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的